60 | CONCRETO & Construções | Ed. 94 | Abr – Jun • 2019
Quanto maior a agressividade do
ambiente em que o compósito de FRP
está inserido, maior é o coeficiente de
redução (C
E
) (Tabela 1). A utilização do
C
E
torna-se necessária, uma vez que
alguns compósitos de FRP são susce-
tíveis a ambientes úmidos, ambientes
alcalinos, radiação ultravioleta (UV) e
altas temperaturas. O valor do C
E
ainda
pode variar de acordo com o tipo de
fibra utilizada no sistema compósito.
A Equação 1 apresenta a determi-
nação da tensão de tração máxima de
projeto do compósito de FRP (f
fu
), que
depende do coeficiente de redução
ambiental (C
E
), apresentado na Tabela
1, e da tensão de tração fornecida pelo
fabricante do FRP ou obtida por meio
de ensaios experimentais (f*
fu
).
1
Similarmente à Equação 1, a defor-
mação máxima de projeto (
e
fu
) é deter-
minada por meio da Equação 2, em que
C
E
é o coeficiente de redução ambiental
e
e
*
fu
é a deformação fornecida pelo fa-
bricante ou obtida por meio de ensaios.
2
Devido aos compósitos de FRP apre-
sentarem comportamento linear até sua
falha, o módulo de elasticidade de proje-
to (E
f
) pode ser determinado pela Lei de
Hooke, como mostra a Equação 3.
3
É importante observar que o coe-
ficiente de redução (C
E
) diminui ape-
nas da tensão de tração máxima e da
deformação última do compósito de
FRP e não do módulo de elasticidade.
No entanto, de acordo com os en-
saios de caracterização encontrados
na literatura, o módulo de elasticida-
de do FRP possui alteração quan-
do comparado ao encontrado em
ensaios experimentais. Deste modo,
recomenda-se a utilização de um sis-
tema de proteção do reforço para im-
pedir a possível degradação temporal
de suas propriedades.
4.1 Estado limite último
da seção reforçada
O equilíbrio de forças de uma se-
ção retangular reforçada externamente
com mantas de FRP é apresentado na
Figura 8, onde d
f
é a profundidade efe-
tiva do reforço à flexão, d é a altura útil
da seção, b é a largura da seção, A
f
é
a área da seção tranversal da fibra de
FRP, c a posição inicial da linha neutra,
e
c
é o nível de deformação no concre-
to,
e
s
é o nível de deformação na arma-
dura de aço,
e
fe
é a deformação efetiva
de ruptura do FRP,
e
bi
é a deformação
pré-existente no concreto no momento
da instalação do reforço, F
s
é a força
resultante na armadura tracionada, F
fe
é a força resultante na fibra de FRP
tracionada, F
c
é a força resultante do
concreto à compressão,
b
1
é razão de
profundidade do bloco retangular das
tensões de compressão,
a
1
é um pa-
râmetro definido para seção retangular
de blocos de concreto submetidos à
compressão e f’
c
é a resistência carac-
terística do concreto.
O código ACI 440.2R (2017) apre-
senta as formulações indicadas para o
cálculo do máximo momento resistente
de uma viga reforçada com a técnica
EBR (Equações 4 a 16). Para se evi-
tar que o modo de ruptura ocorra pela
propagação de fissuras, tanto na flexão
quanto no cisalhamento, a norma es-
tabelece uma limitação da deformação
do FRP, tal como apresenta a Equação
4, em que
e
fd
é a deformação máxima
permitida, f’
c
é a resistência característi-
ca do concreto, n é o número de cama-
das de FRP e t
f
é a espessura.
4
Na sequência de cálculo, o códi-
go ACI 440.2R (2017) determina que
seja arbitrada uma posição inicial da
linha neutra (c), a fim de se determinar
a deformação efetiva (
e
fe
), com o uso
da Equação 5, onde
e
cu
é a deforma-
ção última do concreto. Uma vez que
e
fe
foi obtida, conhecendo-se o módulo
de elasticidade do FRP e aplicando-se
a Lei de Hooke (
s
= E.
e
), calcula-se a
tensão de ruptura do FRP (f
fe
) com o
uso da Equação 6.
5
6
u
Figura 8
Equilíbrio de forças da seção reforçada
Fonte:
ACI 440.2R (2017)
A
f
b
d
Linha
Neutra
c
s
c
. c
d
f
fe
bi
F
c
F
s
ou F
y
F
fe
. f
c
F
c
F
s
ou F
y
F
fe
