CONCRETO & Construções | Ed. 88 | Out – Dez • 2017 | 89
nos segmentos (em momentos
M
u
≥ M
fis
≥ M
SLS
).
O requisito 3 é estabelecido para
elementos hiperestáticos e nos que se
consideram a capacidade de redistri-
buição de esforços. Esta não é a situ-
ação dos segmentos e, portanto, não
é aplicável.
O diagrama momento (M) – cur-
vatura (
χ
) apresentado na figura 5 (b)
reflete três tipos possíveis de ruptura
(infracrítica, crítica e supracrítica). Es-
sas respostas podem ser obtidas com
armadura convencional (CA), com fi-
bras (CRF) ou com uma combinação
de ambas (CA/RF).
2.3.1 P
rojeto
do
reforço
através
de
análise
seccional
2.3.1.1 Avaliação do momento
de fissuração de projeto
O momento de fissuração de proje-
to (M
fis,d
) para uma seção retangular de
largura (b) e altura (h) pode ser estima-
do com a equação 1.
[1]
fl
ctd
d fis
f bh
M
,
2
,
6
=
O valor de projeto da resistência à
tração na flexão f
ctd,fl
= f
ctm,fl
/
γ
ct
, sendo
f
ctm,fl
o valor médio de f
ct,fl
e
γ
ct
o coefi-
ciente ponderador da resistência f
ct,fl
e
que pode ser considerado como 1,50.
2.3.1.2 Estimativa do valor f
R3k
requerido para um M
d
estabelecido
Para a análise da seção no ELU se
tem considerado o modelo apresen-
tado na figura 6, na qual o compor-
tamento à compressão e à tração do
CRF é simulado por meio de diagrama
de tensões na seção plastificada. Além
disso, as seguintes situações devem
ser consideradas:
u
A área de armadura passiva (A
s
) se
concentra a uma profundidade (altu-
ra útil) d
s
;
u
O aço para armaduras passivas
plastifica a um valor de resistência de
projeto f
yd
= f
yk
/
γ
s
; sendo f
yk
o valor
característico de tensão de escoa-
mento e
γ
s
o coeficiente ponderador
da resistência do aço, de valor 1,15;
u
O bloco de concreto comprimido
está caracterizado pelo valor da re-
sistência de projeto à compressão
f
cd
= f
ck
/
γ
cc
; sendo f
ck
o valor caracte-
rístico da resistência à compressão do
concreto e
γ
cc
o coeficiente pondera-
dor da resistência do concreto, para
o qual se considera o valor 1,50; a
profundidade do bloco de compres-
são se concentra a uma distância
λ
x
n
; sendo x
n
a profundidade da linha
neutra e
λ
coeficiente de valor 0,8;
u
O bloco de concreto tracionado está
representado pelo valor de projeto
da resistência à tração residual do
CRF f
Ftud
= f
R3d
/3; sendo o f
R3d
= f
R3k
/
γ
CRF
o valor f
R3d
de projeto e f
R3k
o
característico; a resistência residual
à tração na flexão para uma abertu-
ra de fissura CMOD = 2,5 mm (f
R3
)
é obtida com o ensaio de flexão de
prismas entalhados preconizado
pela norma EN 14651:2007; pode-
-se adotar o valor de 1,50 para o co-
eficiente ponderador da resistência
para o CRF tracionado (
γ
CRF
);
u
Em situações transitórias de carga (fi-
gura 1) a magnitude da força normal
de projeto (N
d
) é reduzida e pode ser
considerada nula; em situação de ser-
viço, devido à convergência do túnel
e da introdução de forças axiais de
valor não desprezível, N
d
deverá ser
levado em conta nas equações de
equilíbrio; no entanto, devido ao fato
da força normal de compressão e a
u
Figura 6
Resposta de tensões da seção transversal de um segmento no ELU
