90 | CONCRETO & Construções | Ed. 88 | Out– Dez • 2017
relação M
d
/N
d
ser reduzida na situação
de uso, a quantidade de reforço pode
também ser considerada como valor
mínimo (exceto em situações que en-
volvam sismos).
Com base no modelo da figura 6 e
impondo as condições de equilíbrio e
compatibilidade, se pode obter o va-
lor de M
u
. Impondo ainda a condição
ótima de projeto M
u
≥ M
d
, se pode ob-
ter as equações 2-3 para determinar
a profundidade relativa da linha neutra
(
ξ
n
= x
n
/h) e f
R3k
.
[2]
(
)
×
- ×
=
54
32
5
s
n
w
(
)
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
- +
× - -
2
54
21
2 64 1 1
s
s
s
d
w
w
x
u
x
[3]
Considerando, também,
υ
d
= M
d
/
f
cd
bh
2
; w
s
= A
s
f
yd
/f
cd
bh e
ξ
s
= d
s
/h.
2.3.2 S
egmentos
com
CA/RF
e
M
u
≥
M
fis
,
d
Em segmentos com reforço híbrido
(A
s
≠ 0 e C
f
≠ 0) com resposta supracrí-
tica após a fissuração (M
u
≥ M
fis,d
), a f
R3k
requerida se obtém através das equa-
ções 2-3. Além disso, se deve garantir
que se alcance um f
R3k,min
que cumpra
M
u
≥ M
fis,d
(equação 4).
[4]
O valor de w
s,min
pode ser estimado
com a equação 5.
[5]
2.3.3 S
egmentos de
CRF
com
M
u
≥
M
fis
,
d
Em segmentos de CRF (A
s
= 0 e C
f
≠ 0), com resposta supracrítica após
a fissuração (M
u
≥ M
fis,d
), a resistência
residual f
R3k
requerida é obtida através
das equações 6-7.
[6]
[7]
Se deve, além disso, garantir que se
alcança um f
R3k,min
que cumpra o critério
M
u
≥ M
fis,d
(equação 8).
[8]
2.3.4 S
egmentos
de
CRF
com
M
u
< M
fis
,
d
Nas condições de carga transi-
tórias, os segmentos são projetados
para não fissurar, garantindo valores
de f
ct,fl
adequados à cada idade t con-
siderada. É importante enfatizar que
os danos originados nas fases tran-
sitórias não comprometem a aptidão
em serviço da estrutura, pois o seg-
mento danificado é rejeitado. Assim,
a consideração de um CRF com M
fis,d
> M
u
≥ M
d
se torna atrativa do ponto
de vista técnico e econômico porque
se pode otimizar o valor de C
f
em
função de M
d
, e não em função de
M
fis,d
(que pode ser da ordem de 2 a
3 vezes superior a M
d
). Um segmento
projetado segundo este critério po-
deria ser considerado como infrare-
forçado com ductilidade melhorada e
deverá cumprir, adicionalmente:
u
Uma condição para o material:
f
R1k
/f
LOPk
≥ 0,4 e f
R3k
/f
R1k
≥ 0,5.
u
Uma condição estrutural: M
u
≥ M
d
que resulta em um valor requerido
para f
R3k
(equações 6-7).
Os coeficientes parciais de
segurança associados ao CRF de-
vem ser multiplicados por um fator
de majoração
γ
n
= 1,20. Este co-
eficiente é originado do Euro Có-
digo (EC-2 Parte 1-6 Estructuras
de hormigón en masa) e não é um
coeficiente específico para o CRF,
mas para aquelas estruturas que
estão infrarreforçadas. Ou seja,
destina-se a estruturas que têm
menos armaduras do que a mínima
(Mu<Mcr), mas que, por sua vez,
respeitam a condição de Mu >=
Md e Md<0.80Mcr. Por último, no
caso de realizar o projeto seguin-
do esse esquema, se recomenda
a execução de ensaios em escala
real para verificar o comportamen-
to dúctil do segmento, aplicando
carregamento que produza a fissu-
ração do elemento.
2.3.5 C
onsiderações
adicionais
Complementarmente aos aspec-
tos expostos anteriormente, se deve
considerar:
u
Que o valor médio do peso próprio
do segmento deve ser majorado
com um coeficiente ponderador
de ação permanente
γ
g
= 1,35;
u
Nas situações transitórias descri-
tas na figura 1 podem ser produ-
zidos fenômenos dinâmicos e, por
isso, se recomenda empregar um
coeficiente de majoração da ação
estática para consideração do
efeito dinâmico da ordem de 2,0;
u
Nas situações transitórias de es-
tocagem e transporte, os elemen-
tos de apoio podem estar sujeitos
a movimentos que podem alterar
suas posições em relação à po-
sição sugerida em projeto. Para
levar conta este aspecto, sugere-
-se considerar excentricidades (na
