96 | CONCRETO & Construções
de tensão (
s
D
) decresce linearmen-
te quando há aumento da área de aço
(
As
). A figura 9 ilustra graficamente
essa hipótese.
Para verificar a 2ª hipótese do mé-
todo simplificado, foram feitas análises
em seções retangulares, com dimen-
sões similares a da OAE 01. Nesta
análise, os momentos fletores foram
mantidos constantes e as armaduras
sofreram aumento gradual de 10%
para que se pudesse então avaliar a
redução de tensão gerada ao longo
do processo. A tabela 4 apresenta os
resultados obtidos em cada exemplo.
Os valores da tensão na armadura
por área de aço (As) correspondentes
da tabela 4 estão mostrados grafica-
mente na figura 10.
Nota-se na fgura 10 que o decrés-
cimo de tensão não acompanha pro-
porcionalmente o acréscimo de arma-
dura. A relação entre a área de aço e a
tensão não é linear, apresentando uma
tendência hiperbólica.
Em função disso, para o dimensio-
namento das armaduras longitudinais
em vigas pontes ferroviárias de con-
creto armado à fadiga, recomenda-se
que a área de aço seja corrigida pela
equação 3.
[3]
1
0,941
.
mod
1
0,9993
corrigido
proj
f
As
As
k
-
æ
ö
= × ç
÷
ç
÷
×
è
ø
Onde:
As
corrigido
- Área de aço corrigida à fadiga;
As
proj.
- área de projeto calculada para
Estado Limite Último (ELS);
kf
mod
- Coeficiente de fadiga modificado
(equação 2).
2.3 Consideração da passagem
do trem com 1 ciclo monotônico
Para considerar a passagem do
u
Figura 8
Posição das seções analisadas para a OAE 01
u
Figura 9
Hipótese 2ª – método simplificado
u
Tabela 4 – Valores obtidos em cada exemplo para a 2ª hipótese
Exemplo I
Exemplo II
Exemplo III
Momento
(kN.m)
As
(cm²)
Tensão
(MPa)
Momento
(kN.m)
As
(cm²)
Tensão
Momento
(kN.m)
As
(cm²)
Tensão
(MPa)
1686.35
25.18
324.92
2133.09
32.47
323.47
2813.98
44.23
319.82
1686.35
27.70
296.67
2133.09
35.72
295.44
2813.98
48.65
292.24
1686.35
30.47
270.90
2133.09
39.29
269.86
2813.98
53.52
267.06
1686.35
33.51
247.40
2133.09
43.22
246.56
2813.98
58.87
244.10
1686.35
36.87
225.98
2133.09
47.54
225.30
2813.98
64.76
223.14
1686.35
40.55
206.44
2133.09
52.29
205.89
2813.98
71.23
204.01
1686.35
44.61
188.63
2133.09
57.52
188.20
2813.98
78.36
186.55
1686.35
49.07
172.37
2133.09
63.27
172.05
2813.98
86.19
170.61
1686.35
53.98
157.54
2133.09
69.60
157.30
2813.98
94.81
156.05
