CONCRETO & Construções | 99
A tabela 9 mostra os valores obti-
dos para as variações de tensões limi-
te à fadiga determinados em função
do número de ciclos operacionais.
3.3 Vida útil das armaduras
dimensionadas à fadiga
Para determinação da vida útil à
fadiga das armaduras longitudinais
da longarina, considerou-se, inicial-
mente, a variação de momento fletor
devido à carga permanente e à carga
total (permanente e móvel). A par-
tir da variação do momento fletor, é
possível determinar as deformações
em tensões em um ponto qualquer da
seção. Com isso obteve-se a tensão
mínima e a tensão máxima nas arma-
duras da seção, ocasionada pela va-
riação de momento.
As tabelas 10 a 14 apresentam
os resultados obtidos do dimensio-
namento das armaduras longitudinais
para várias vidas úteis, através da re-
gra do dano de Miner e das curvas
S-N da ABNT NBR 6118:2014.
Observa-se nas tabelas 10 a 14
que os valores das vidas úteis são
próximos ao esperado no dimensio-
namento das armaduras longitudinais.
A figura 12 mostra uma comparação
feita entre as vidas úteis à fadiga, refe-
rente as armaduras longitudinais.
4. SÍNTESE DA METODOLOGIA
PROPOSTA
A metodologia proposta inicia-se a
partir do cálculo do número de ci-
clos operacionais que é função da
vida útil à fadiga especificada em
projeto, do número de trens car-
regados que passam pela pon-
te durante um ano, bem como
dos fatores de correção
t
FC
e
pass
FC
. Em seguida, determina-
-se a variação de tensão limite
(
lim
s
D
) através da curva S-N da
ABNT NBR 6118: 2014 em função
do número de ciclos operacionais.
Do conhecimento dos valores de
momentos máximos e mínimos na
seção, calcula-se a armadura à fle-
xão e o valor do coeficiente de fa-
diga
mod
kf
. Se o valor de
mod
kf
for
inferior à unidade, mantêm-se as
armaduras de projeto, caso contrário
u
Tabela 11 – Resultados do dimensionamento das armaduras longitudinais à fadiga, referente a 200 anos
Vida útil à fadiga - 200 anos - trem operacional carregado
Seção
s
mín.
(MPa)
s
máx.
(MPa)
Ds
(MPa)
n
i
N
i
D =
n
i
N
i
V =
1
D
(pares de
trens)
N
op
em
1 ano
V
anos
1
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2
137.78
313.71
175.93
1.00
1.91E+06 5.244E-07 1.91E+06 9490.0
200.95
3
132.84
308.57
175.73
1.00
1.93E+06 5.192E-07 1.93E+06 9490.0
202.95
4
114.42
289.32
174.90
1.00
2.01E+06 4.975E-07 2.01E+06 9490.0
211.80
5
116.49
291.31
174.82
1.00
2.02E+06 4.953E-07 2.02E+06 9490.0
212.75
6
121.49
296.39
174.90
1.00
2.01E+06 4.975E-07 2.01E+06 9490.0
211.80
Vida útil média (anos)
208.05
u
Tabela 10 – Resultados do dimensionamento das armaduras longitudinais à fadiga, referente a 100 anos
Vida útil à fadiga - 100 anos - trem operacional carregado
Seção
s
mín.
(MPa)
s
máx.
(MPa)
Ds
(MPa)
n
i
N
i
D =
n
i
N
i
V =
1
D
(pares de
trens)
N
op
em
1 ano
V
anos
1
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2
150.06
341.70
191.64
1.00
9.33E+05 1.071E-06 9.33E+05 9490.0
98.35
3
144.71
336.14
191.43
1.00
9.38E+05 1.066E-06 9.38E+05 9490.0
98.88
4
124.62
315.11
190.49
1.00
9.62E+05 1.040E-06 9.62E+05 9490.0
101.35
5
126.87
317.25
190.38
1.00
9.65E+05 1.037E-06 9.65E+05 9490.0
101.63
6
132.32
322.77
190.45
1.00
9.63E+05 1.039E-06 9.63E+05 9490.0
101.45
Vida útil média (anos)
100.33
