CONCRETO & Construções | 83
atuante do que o valor
s
cd
utilizado no
início. Para o cálculo da armadura mí-
nima, o procedimento exato utiliza um
processo iterativo onde encontra-se
a profundidade real da linha neutra da
seção e a partir dela tem-se o valor real
da deformação e da tensão atuante no
concreto, para qualquer domínio de de-
formação em que a peça se encontre.
Dimensionando a área de aço neces-
sária para o momento mínimo dado pela
norma [3], para uma viga comseção trans-
versal de largura igual a 15 cm e altura 60
cm, considerando a relação d/h = 0,80 e
aço CA-50, utilizando o método apresen-
tado por Araújo [5], encontram-se os valo-
res apresentados na Tabela 5. Calculando
a mesma viga com o modelo generaliza-
do exposto neste artigo encontram-se os
valores dados na Tabela 6. Comparando
esses valores percebe-se que o modelo
generalizado resulta em áreas de aço um
pouco maiores. Isso se dá por conta da
correção da tensão atuante no concreto,
considerada no modelo generalizado.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O roteiro apresentado para dimen-
sionamento de armadura de flexão visa
garantir a ductilidade da seção transver-
sal da peça sob flexão, uma vez que limi-
ta a profundidade relativa da linha neutra
aos valores dados pela norma brasileira
de projeto de estruturas de concreto.
O dimensionamento para concretos
com resistência elevada pode gerar uma
economia na área de aço necessária,
uma vez que, para valores maiores do
f
ck
, os limites entre os domínios de de-
formação são menores. Esses valores
menores indicam que a profundidade da
linha neutra da seção é menor, por conta
de concretos mais resistentes deforma-
rem menos, gerando assim um braço de
alavanca maior e, consequentemente, a
necessidade de áreas de aço menores.
O modelo generalizado não é exa-
to, porém, para dimensionamento e
verificação sem auxílio computacional
e como ferramenta de ensino, esse
procedimento é totalmente útil e gera
resultados confiáveis.
Comparando os valores da taxa mí-
nima dados pelo modelo generalizado
com os valores apresentados na ABNT
NBR:6118 [3], percebe-se que aqueles
ficam a favor da segurança. Assim, é
totalmente aceitável o dimensionamen-
to através do procedimento proposto
neste trabalho.
u
Tabela 6 – Área de aço necessária para combater o momento mínimo, calculada usando o modelo generalizado
(FONTE: autor, 2015)
Seção retangular com relação d/h = 0,80
f
ck
(MPa)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
A
s
(cm²)
1,160 1,318 1,453 1,573 1,679 1,775 1,863 1,962 2,050 2,130 2,203 2,269 2,329 2,385 2,437
u
Tabela 5 – Área de aço necessária para combater o momento mínimo, calculada usando o método apresentado por Araújo
(FONTE: autor, 2015)
Seção retangular com relação d/h = 0,80
f
ck
(MPa)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
A
s
(cm²)
1,138 1,290 1,420 1,535 1,637 1,729 1,812 1,890 1,962 2,029 2,091 2,150 2,206 2,258 2,308
[01] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. ABNT: Rio de Janeiro, 2007.
[02] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8953: Concreto para fins estruturais – Classificação por grupos de resistência - Classificação. ABNT:
Rio de Janeiro, 1992.
[03] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. ABNT: Rio de Janeiro, 2014.
[04] CLÍMACO, J. C. T. S. Estruturas de concreto armado: fundamentos de projeto, dimensionamento e verificação. 2. Ed., Brasília: Ed. Universidade de Brasília, 2013.
[05] ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado. Vol. 1, 4. Ed., Rio Grande: Ed. Dunas, 2014.
[06] COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BÉTON. CEB-FIP Model Code 1990. Published by Thomas Telford, London, 1993.
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