78 | CONCRETO & Construções
[18]
ck
ck
0,8
f 50
0,8
paraconcretoscom 50 f
90MPa
400
ck
para concretos com
f 50 MPa
£
ì
ï l=
-
í æ
ö
-
< £
ç
÷
ï
è
ø
î
Araújo [5] diz que, para garantir uma
maior ductilidade das vigas, é neces-
sário limitar a profundidade da linha
neutra, de modo a se obter uma rup-
tura distante do domínio 4. Para isso,
ele restringe a profundidade relativa da
linha neutra, x/d, a valores limite dados
pelo CEB/90 [6], mostrados a seguir e
ilustrados na Figura 4.
[19]
A noma brasileira [3] também limita
o valor da profundidade da linha neutra,
porém ela recomenda o valor da rela-
ção x/d igual a 0,45 para concretos até
50 MPa e igual a 0,35 para concretos
de 55 a 90 MPa.
A Figura 5 mostra uma seção trans-
versal de viga com armadura simples,
onde M
d
é o momento de cálculo e A
s
, a
área de aço da armadura de flexão. Ao
lado são representadas as tensões no
concreto e na armadura e a profundida-
de da linha neutra fictícia, considerada
quando se utiliza o diagrama retangular
simplificado. Por último, apresentam-
-se as resultantes de compressão no
concreto (R
cc
) e de tração no aço (R
sd
),
com o respectivo braço de alavanca (Z),
onde:
[20]
[21]
[22]
Fazendo então o equilíbrio de mo-
mentos em relação ao centróide da se-
ção, temos:
[23]
[24]
[25]
Araújo [5] chama a relação x/d de
ξ
.
u
Figura 3
Distribuição das tensões no concreto (FONTE: Araújo, 2014)
u
Figura 4
Profundidade limite da linha neutra para garantir ductilidade adequada
(FONTE: Araújo, 2014)
u
Figura 5
Seção retangular com armadura simples, tensões e resultantes das tensões
na seção transversal (FONTE: Araújo, 2014)
