36 | CONCRETO & Construções
máximo acréscimo possível de força na armadura proten-
dida é:
[17]
(
)
(
)
,
(Σ )
6 140 0, 4275 359,1
p
pyd
pnd
A f
kN
s
¥
-
= ´ ´
=
A este valor se soma a resistência da armadura passiva:
[18]
(
)
(Σ )
2 200 0, 435 173,9
s yd
A f
kN
= ´ ´ =
Donde o total
533
kN
, superior ao máximo valor no ban-
zo inferior, a saber,
518,1
kN
. Com isto, o banzo inferior
está verificado, pois a respectiva armadura é constante em
toda viga. Notar que no centro do vão o banzo inferior tem
a força:
[19]
890 518,1 1408,1
kN
+ =
a mesma do banzo comprimido:
[20]
Σ
Σ
1408,1
p pyd
s yd
A f
A f
kN
+
=
e exatamente igual a:
[21]
675,9 1408,1
0,48
d
M
kN
z
=
=
2.3.2 C
álculo
da
armadura
transversal
O primeiro montante próximo ao apoio, (cf. a Figura 3(a)),
deve suspender o equivalente a cinco forças concentradas (e
não seis, pois a carga é direta, i.e., aplicada no topo da treli-
ça; seriam seis se toda a carga fosse indireta), de resultante a
ser distribuída no comprimento
zcot
θ
para transformá-la em
estribos de resistência
ywd
f
, ou seja,
[22]
2
5 37,55 431,6 /
1 0,435
sw
A
mm m
s
´
=
=
´
Igual valor resulta da expressão
sw
d
ywd
A
V
s zcot f
θ
=
, em que
d
V
é a força cortante imediatamente à direita do montan-
te em consideração. A área obtida corresponde a estribos
de dois ramos nas duas nervuras do
π
. Logo, para estribo
5
t
mm
∅ =
tem-se o espaçamento:
[23]
4 20 0,185 17,5
431,6
s
m cm
´
=
=
@
nos primeiros
100
cm
. No segmento seguinte, têm-se quatro
forças a suspender, donde o espaçamento:
[24]
5
0,185 0, 231 22,5
4
s
m cm
= ´ =
@
Nos demais, pode-se mostrar que basta armadura transver-
sal mínima, ou seja,
5,
25
E s
cm
∅ =
, dois ramos.
2.3.3 V
erificação
do
concreto
da
alma
Na primeira diagonal de inclinação
25, 45
θ
°
=
, tem-se a
força de compressão
433,9
c
R
kN
θ
=
, comprimindo a área da
alma, a qual para duas nervuras é igual a:
2
,
2 100 476
25,45º 85962
w min
b zcos
cos
mm
q= ´ ´ ´
=
[25]
donde a tensão:
[26]
3
2
,
433,910 5
14,3
85962
c
cwd
cd
wmin
R
MPa f
MPa
b zcos
q
s
q
´
=
=
=
£ =
Resultado igual, obtém-se da expressão:
[27]
2
1
Sd
cwd
cd
wmin
V cot
f
b z
cot
s
q
q
æ
ö
=
+
£
ç
÷
è
ø
Esta expressão difere da indicada na NBR 6118: 2014,
item 17.4.2.2, que, no modelo I, considera
45
θ
°
=
,
0,9
z
d
=
e
2
1
,
250
ck
V
f
a
= −
donde a condição de segurança do
concreto da alma:
[28]
2
2
1
cd w
Sd
Rd
f b z
V V
cot
cot
q
q
£ =
=
æ
ö
2
0,7 1
0, 85
250
0,9 0,27
1
45
45
ck
cd
w
V cd w
f
f
b d
f b d
cot
cot
a
°
°
æ
ö
-ç
÷
è
ø
=
+
+ ç
÷
è
ø
Na região do apoio é obrigatório verificar a ancoragem da
