44 | CONCRETO & Construções
a resistência do concreto ao esforço de
cisalhamento (calculada através da re-
sistência à compressão do concreto) é
uma maneira de se prever a carga de
ruptura por punção de uma laje lisa ou
nervurada. Os códigos e métodos de
cálculo, em geral, se diferenciam pela
superfície de controle e a tensão cisa-
lhante admissível a serem considerados.
A Tabela 1 apresenta os perímetros de
controle e suas localizações para lajes
lisas com furos de acordo com a ABNT
NBR 6118:2014, ACI 318-11, Eurocode
2:2004 e fib Model Code 2010.
Na Tabela 2 são apresentadas as
equações utilizadas no cálculo da car-
ga de ruptura de lajes lisas. Conforme
pode-se observar, o modelo de cálcu-
lo da ABNT NBR 6118:2014 para lajes
sem armadura de cisalhamento prevê a
verificação da tensão resistente à pun-
ção em duas superfícies críticas: a) Su-
perfície dada pelo perímetro C do pilar
ou da carga concentrada, verificando a
tensão de compressão do concreto; b)
Superfície crítica afastada “2d” do pilar
ou da área carregada, caracterizada
pelo perímetro C’.
Segundo a ABNT NBR 6118:2014,
se existir na laje uma abertura situada
a menos de “8d” do contorno C, não
será considerado o trecho do contor-
no C’ entre as duas retas que passam
pelo centro de gravidade da área de
aplicação de carga e que tangenciam
o contorno da abertura (Tabela 1). Com
relação à presença de furos próximos
aos pilares, localizados até uma distân-
cia de dez vezes a altura da laje (10h)
a partir do centro do pilar ou área car-
regada, o ACI 318-11 recomenda uma
redução no perímetro da seção crítica.
Esta redução é dada pelo comprimen-
to do perímetro compreendido entre as
linhas radiais que partem do centro do
pilar e tangenciam os vértices do furo.
Para a determinação da tensão pro-
vocada pelo momento, o fib MC 2010,
o EC2:2004 e a ABNT NBR 6118:2014
indicam que deve ser calculado o mo-
mento plástico resistente W
1
, dado pela
Equação 1. A referida equação indica
como determinar o módulo resistente
para uma laje sem furo, através da so-
matória dos momentos causados pelos
trechos do perímetro de controle em
relação ao eixo que passa no centro do
pilar, em torno do qual atua o momen-
to M
sd
. Para lajes com furos, o módulo
resistente W
1
é igual à somatória dos
u
Tabela 1 – Perímetros de controle com a existência de furos
Normas
Perímetros de controle
ACI 318-11
b
0
– perímetro de controle para lajes com furos distantes até 10h
(h=altura total da laje) do centro do pilar.
fib MC 2010
u – perímetro de controle para lajes com furos distantes
até 5d da face do pilar.
EC2:2004
Se I
1
>I
2
, adotar:
u – perímetro de controle para lajes com furos distantes
até 6d da face do pilar.
ABNT NBR 6118:2014
C, C’ – perímetros de controle para lajes com furos distantes
até 8d da face do pilar.
>5d
