50 | CONCRETO & Construções
provoca o surgimento de momentos
que reestabelecem a forma plana e o
aparecimento de tensões de fle-
xão. A equação 31 foi desenvolvida
por Westergaard e permite calcu-
lar o momento devido ao gradiente
térmico.
[31]
) 1(12
. . .
2
n
a
-
D
=
D
T hE M
cs
T
2.11 Determinação da segurança
à fissuração
A segurança contra fissuração é
indicada pelo coeficiente
,
fis
γ
o qual
é uma relação entre o momento de
fissuração e o momento de serviço.
O coeficiente deve ser verificado
para as situações A e B. Segundo a
NBR 6118 (2014), o coeficiente de
ponderação das ações para o esta-
do limite de serviço (
f
γ
) é 1,0, salvo
exigência em contrário, expressa em
norma específica; portanto, não é
necessário ponderar o valor do mo-
mento de serviço.
[32]
ser
fis
fis
M
M
= g
2.11.1 S
ituação
A
O momento de serviço é a soma do
momento devido à carga dos veículos
e do momento devido ao gradiente tér-
mico. Já, o momento de fissuração é o
menor entre os calculados em 2.7 para
a Situação A.
2.11.2 S
ituação
B
O momento de serviço é devido so-
mente à carga dos veículos. Já o mo-
mento de fissuração é o menor entre os
calculados em 2.7 para a Situação B.
2.11.3 C
oeficiente mínimo
de
segurança
à
fissuração
Conforme a NBR 6118 (2014), as
resistências no estado-limite de serviço
(ELS) não necessitam de minoração;
portanto, o coeficiente de ponderação
das resistências (
m
γ
) é igual a 1,0.
Neste trabalho o
m
γ
equivale ao
fis
γ
.
2.12 Verificação da carga
uniformemente distribuída
Segundo RODRIGUES (2006), o
momento negativo que as cargas distri-
buídas produzem nos corredores supe-
ra o momento positivo que ocorre sob
as cargas. De acordo com a largura
do corredor, pode ocorrer a superpo-
sição dos momentos negativos e esta
será máxima para a largura de 2,2
l
. A
carga máxima admissível no pavimento
rígido pode ser calculada, por meio da
equação 33.
[33]
Kh
f
q
c
f ct
adm
. .
.03,1
,
g
=
A norma americana UFC 4-152-01
(2012) prevê uma carga distribuída de
47,9 kN/m² devido a contêineres.
3. VERIFICAÇÃO DO MODELO
DE CÁLCULO
O modelo de cálculo proposto foi
verificado por meio do exemplo de
dimensionamento de pavimento para
aeroporto apresentado por VASCON-
CELOS (1979). As tabelas 3.1 a 3.6
exibem os dados iniciais do referido
autor e as tabelas 3.7 a 3.13 mostram
os resultados encontrados por ele.
Nas tabelas 3.14 a 3.20 estão os re-
sultados obtidos mediante o modelo
de cálculo proposto.
De acordo com o método de
cálculo usado por VASCONCELOS
(1979), o coeficiente de segurança
mínimo contra fissuração precisa ser
1,25. Este valor foi alcançado nas
Situações A e B, do exemplo realiza-
do pelo autor, como podemos ver na
Tabela 3.13.
No modelo de cálculo proposto
neste trabalho, o referido coeficiente
mínimo é 1,0, o que está de acordo
com a NBR 6118 (2014), como foi
explicado no item 2.11.3. Porém, o
exemplo de dimensionamento da bi-
bliografia, quando solucionado atra-
vés do modelo, ficou com os coefi-
cientes abaixo no mínimo, conforme a
tabela 3.20. No entanto, isso se deve
a dois fatores justificáveis.
O primeiro é que VASCONCELOS
(1979) utilizou o método de Pickett e
Ray para determinar o momento devido
aos veículos, este método é baseado
nas Cartas de Influência e não pode ser
programado em uma planilha eletrôni-
ca. Neste trabalho, foram utilizadas as
equações de Westergaard, determi-
nando o momento devido aos veículos.
Com o uso das equações foram encon-
trados momentos maiores.
O segundo é que neste trabalho
foram utilizadas as fórmulas da NBR
6118 (2014) para calcular a resistên-
cia à tração na flexão
) (
ctf
f
. Com es-
sas fórmulas, foi encontrado um valor
menor para esta resistência do que o
valor apresentado por VASCONCE-
LOS (1979).
Contudo, se no modelo de cálculo
forem empregados os momentos soli-
citantes de VASCONCELOS (1979), os
coeficientes de segurança à fissuração
passam a valer 1,11 para a Situação A
e 1,01 para a Situação B; portanto, os
dois estão acima de 1,00 e o pavimen-
to atende às exigências da NBR 6118
(2014), quanto ao estado limite de for-
mação de fissuras.
