42 | CONCRETO & Construções
condição, denominada endureci-
mento ou
hardening
, está vinculada
à múltipla fissuração do material. O
dimensionamento para um ou outro
comportamento irá depender do tipo
de elemento estrutural. Assim, no
caso de pavimentos, em que há uma
redundância estrutural relacionada
à possibilidade de redistribuição de
esforços no elemento, é adequa-
do pensar num comportamento de
softening
.
O novo Código Modelo
fib
ado-
tou o ensaio tradicional de flexão
em prismas definido pela norma eu-
ropeia EN14651:2007. Esse método
é baseado na flexão de prismas com
entalhe inferior e carregados com
apenas um cutelo superior conforme
o apresentado na Figura 2. A partir
desse ensaio é possível obter uma
curva de carga versus abertura de
fissura obtida com um transdutor
CMOD (
Crack mouth opening dis-
placement
) (Figura 3). Nessa análise
se pode avaliar a resistência residu-
al, tanto para baixos como para al-
tos níveis de abertura de fissura.
As resistências residuais, obtidas
pelo método EN14651:2007, corres-
pondentes aos valores f
R1
, f
R2
, f
R3
, f
R4
,
são definidas para quatro níveis de
abertura de fissura ou CMOD, quais
sejam CMOD
1
= 0,5mm, CMOD
2
=
1,5mm, CMOD
3
= 2,5mm e CMOD
4
= 3,5mm, respectivamente. Estes va-
lores de resistência residual são en-
tão associados ao Estado Limite de
Serviço (ELS) e Estado Limite Último
(ELU) em função do nível de aber-
tura de fissura. A partir do valor da
resistência à tração da matriz e das
resistências residuais estabelecidas
como valores correspondentes ao
ELS (f
R1
) e ao ELU (f
R3
), pode-se obter
a equação constitutiva base para o
dimensionamento de estruturas com
CRF. Os gráficos que definem essas
equações estão representados na Fi-
gura 4 para os comportamentos de
softening
e
hardening
.
Para o caso de
softening
, a defi-
nição da lei constitutiva
σ-ε
é base-
ada na identificação da abertura de
fissura w e no correspondente com-
primento característico estrutural do
elemento em análise l
cs
. A idéia é co-
nectar as relações constitutivas (
σ-
ε
) com a mecânica da fratura (
σ-
w).
Assim, toma-se l
cs
como o espaça-
mento das fissuras (multifissuração
para o caso de o volume de fibras
ser superior ao crítico) que pode
também ser considerado como o
vão do prisma quando usada aná-
lise plana (di PRISCO et al., 2010).
Assim tem-se a relação
ε
= w/l
cs
para
u
Figura 2
Esquema de ensaio de flexão em prismas com entalhe adotado pela norma
EN14651:2007
u
Figura 1
Comportamentos básicos do CRF segundo a concepção do fib Model Code
2010 (adaptado de di Prisco et al., 2010)
