74 | CONCRETO & Construções | Ed. 92 | Out – Dez • 2018
(M) é correlacionada com a frequên-
cia anual cumulativa (
S
N) para a área
total de 78.729 km
2
:
M01.1 92.2M.b a )N (
log
10
- = -=
å
1
T
M
(M) é o período de recorrência
de um sismo com magnitude ao me-
nos igual a M, definido como T
M
(M)
= 1/
S
N (M). Neste artigo, M repre-
senta a magnitude
“body wave”
m
b
,
associada a cada evento sísmico e
a e b são constantes de Gutemberg-
-Richter, dependentes da sismicida-
de de cada região.
2.3 Sismicidade da
Região Sudeste
A Região Sudeste é considera-
da como representativa das áreas
do território nacional de baixa sis-
micidade, até por ser a que possui
maior quantidade de dados sísmicos
coletados. Foi considerado o estudo
completo de sismicidade para a Re-
gião Sudeste apresentado por Almei-
da (2002).
Na Figura 4, é definida uma área
de 998.263 km
2
na qual é considera-
do que toda a sismicidade da região
é concentrada. O estudo probabilísti-
co do Sudeste considerou a sismici-
dade distribuída em 313 sub-regiões,
com área tipicamente de 3.136 km
2
.
A seguinte expressão de Gutem-
berg-Richter foi definida por Almeida
(2002), para a área total de 998.263
km
2
:
M28.1 44.4 )N (
log
10
- =
å
2
3. FUNÇÕES DE ATENUAÇÃO
Estudos específicos para defini-
ção de funções de atenuação (re-
lacionando magnitudes, distâncias
ao epicentro e acelerações horizon-
tais) não foram ainda definidas para
o Brasil. Foi considerado que as
funções propostas por Toro
et al.
(1997) para as regiões Leste e Cen-
tro dos Estados Unidos (
Central and
Eastern United States, CEUS
), po-
dem também ser aplicadas nas con-
dições similares de baixa sismicidade
do Brasil.
A expressão de Toro apresenta o
seguinte formato:
2
ln(a ) =C +C .(M – 6)+C (M – 6) – C .(ln R ) –
g
1 2
3
4
M
(C – C )max[ln(R /100),0] – C R
5
4
M
6.
M
3
Nesta expressão, a
g
é a acelera-
ção espectral (para um dado perío-
do T), r é a distância ao epicentro,
M (
“body-wave”
) é a magnitude e R
M
(em Km) é dado por:
2
2 1/2
R = (r + C )
M
7
4
Os parâmetros C
1
a C
7
(resumi-
dos por Silva, 2018) são definidos
para cada frequência dos espectros,
o que permite, com os valores es-
pectrais obtidos nestas frequências,
traçar espectros de resposta.
4. ANÁLISES PROBABILÍSTICAS
E ESPECTROS DE IGUAL
PROBABILIDADE
As análises probabilísticas são
feitas considerando-se a sismicidade
como uniformemente distribuída nas
várias regiões definidas nas Figuras
3 e 4. Vários níveis de magnitude são
definidos e para cada um deles as
u
Figura 5
Aceleração horizontal (g’s) x
Período de Recorrência (anos
para PGA, T =0,04 s e T = 0,1 s
u
Figura 6
Espectros de projeto no Ceará
u
Figura 7
Mapa probabilístico de
acelerações da América do Sul,
período de recorrência de 2475
anos. (PETERSEN
et al.
, 2018)
