84 | CONCRETO & Construções | Ed. 87 | Jul – Set • 2017
Onde:
b: base da viga (mm);
h
sp:
a altura da viga (mm);
f
Ftu:
resistência residual à tração direta
do CRF (MPa).
É válido destacar que há basicamente
três tipos de ensaios para determinação
da resistência à tração do concreto: tração
direta, tração indireta e tração na flexão.
Nos ensaios de tração direta, toda a seção
do corpo de prova é submetida apenas a
esforços de tração uniaxial, de forma que
os valores obtidos de tensão-deformação
não são superestimados, como ocorre no
ensaio de tração na flexão.
O ensaio de tração direta permi-
te a identificação da relação tensão-
-deformação, ao mesmo tempo que
exige uma geometria especifica para
a amostra de ensaio como prevenção
para um modo de ruptura indesejado.
Já o ensaio de flexão em três ou qua-
tro pontos, utilizando amostras de vigas,
proporciona uma maior facilidade de
ensaio. Entretanto, na prática, as fibras
são solicitadas por tração direta. Por
isso, o fib Model Code 2010 (2013) pro-
põe uma compatibilização da resistência
à tração residual no estado limite último
(f
Ftu
) a partir da resistência residual (f
R3
),
que é determinada a partir do ensaio de
tração na flexão prescrito pela norma EN
14651 (2007), a partir da Equação (9).
[9]
3
3
=
R
Ftu
f
f
Essa compatibilização é prove-
niente de uma simplificação algébri-
ca, igualando equações de cálculo de
momento considerando uma distribui-
ção uniforme de tensões, que ocorre
no ensaio de tração direta, e uma dis-
tribuição linear de tensões, que ocorre
no ensaio de flexão. Essa compatibili-
zação é apresentada na Equação (10)
(
fib
MODEL CODE, 2013).
[10]
2
2
3
6
2
=
=
R sp
Ftu sp
u
f bh f bh
M
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Resistência residual à tração
no Estado Limite Último
A dosagem que apresentou o maior
valor de f
R3
, como pode ser observado
na Figura 6, foi a de 45 kg/m³, sendo
1,94 vezes superior ao f
R3
obtido para o
teor de 20 kg/m³. Em comparação a do
CRF com 30 kg/m³ de fibras, houve um
acréscimo de 17%. Os experimentos
para os traços T20, T30 e T45, respec-
tivamente, apresentaram coeficientes
de variação iguais a 14%, 17%, 13%.
É possível identificar a partir dos resul-
tados apresentados que à medida que se
aumentou o teor fibras, a resistência resi-
dual f
R3
também aumentou, conforme es-
perado. Observa-se na Figura 6 que esse
ganho não foi linear, mas sim logarítmico,
com um coeficiente de determinação igual
a 96%, em concordância com o apresen-
tado por Salvador & Figueiredo (2013).
4.2 Armadura
A partir das Equações (5) e (6) fo-
ram determinadas as alturas das linhas
neutras e verificada a armadura de fle-
xão necessária para cada caso dimen-
sionado da viga. Com os resultados de
f
R3
obtidos no ensaio de resistência à
tração na flexão foi possível determinar
os valores de f
Ftu
(resistência à tração
direta) com base na Equação (9). A
partir daí, calculou-se a contribuição do
CRF no momento resistente através da
Equação (8). O resumo dos resultados
obtidos está apresentando na Tabela 2.
É possível notar que tanto pela
ABNT NBR 6118 (2014) quanto pelo
u
Figura 6
Resultados de resistência residual à tração no ELU (f )
R3
u
Tabela 2 – Dimensionamento da viga
Referência
Teor de
fibras
M
Sd
(kN.cm)
M
Ru
(kN.cm)
x (cm)
A
s
(cm²)
ABNT NBR 6118
(2014)
0
19.940
–
12,3
12,4
fib Model Code 2010
(2013)
0
19.734
–
10,9
12,1
20 kg/m³
19.734
2.079
10,9
10,8
30 kg/m³
19.734
3.416
10,9
10,0
45 kg/m³
19.734
4.043
10,9
9,6
