34 | CONCRETO & Construções
presentando uma variável pela lei de
distribuição de seus valores possí-
veis (densidade de probabilidade das
variáveis aleatórias). Assim, na visão
probabilística, as variáveis não são
constantes no tempo, já que as alea-
toriedades são consideradas (quanti-
ficadas), bem como verificados seus
efeitos dentro do processo como um
todo. Para tanto, faz-se uso de mé-
todos de probabilidade e, em alguns
casos, de teorias de confiabilidade
para predizer o dano.
No contexto probabilístico, então,
um dimensionamento é aceitável caso
a probabilidade de ruína ou de falha
(P
f
), em relação a um critério de esta-
do limite, seja inferior a um valor alvo
que define o risco admissível (P
f-alvo
).
Se R e S representam, respectiva-
mente, a resistência e a solicitação de
um elemento da estrutura, a falha do
elemento está ligada ao momento em
que a solicitação ultrapassa a resis-
tência, como se pode ver na Figura 4.
A probabilidade P
f
do evento (R
≤
S) e
a quantificação da segurança podem,
então, ser descritas como segue:
[1]
P
f
= Prob (R ≤ S) ≤ P
f-alvo
As abordagens probabilistas são
ferramentas poderosas que possibi-
litam uma melhor compreensão do
comportamento de uma estrutura,
levando em conta as incertezas ine-
rentes aos materiais de construção
e ao ambiente. Essas abordagens
devem ser respaldadas em dados
confiáveis, de modo que possam
alimentar os modelos de maneira
consistente.
Apesar de sua complexidade, a
abordagem probabilística vem sendo
usada como parte da normalização
europeia para a compreensão da du-
rabilidade de estruturas de concreto,
como, por exemplo, no
Eurocode
2 – Design of concrete structures
(EN 1992-1)
.
Alguns exemplos de modelos de-
terminísticos e probabilísticos para a
RAS podem ser vistos na Tabela 2.
u
Figura 4
Avaliação probabilística da vida útil de uma estrutura
(BAROGUEL-BOUNY et al., 2014)
u
Tabela 2 – Exemplos de modelos preditivos de dano referente à RAS, de natureza determinística e probabilística
Natureza
Autores
Ano
Periódico
Determinística
Groves e Zhang
1990
Cement and Concret Research
Furusawa et al.
1994
3rd Intern. Conference on Durability of Concrete
Bazant et al.
2000
Journal of Civil Mechanics
Suwito et al.
2002
Concrete Science and Engineering
Pan et al.
2013
Science China Technological Sciences
Probabilística
Swenson e Gillolt
1964
Highway Research Board
Pappalardo
1999
Revista Mackenzie de Engenharia da Computação
Huang e Pietruszczak
1999
Journal of Engineering Mechanics
Capra e Sellier
2003
Mechanics of Materials
