38 | CONCRETO & Construções
fissurado na direção “i” na qual a
tensão
σ
gi
é exercida.
Para a determinação da pressão
gerada pelo gel, considera-se essa
(P
g
) sendo proporcional ao volume de
gel e sua taxa de confinamento. Onde
V
g
é o volume de gel criado durante
as reações, V
ε
aar
, o volume de fissu-
ras ocupadas pelo gel e V
pO,
o volume
de poros conectados com os locais
reativos e com potencial de serem
usados para alojar o gel formado. A
pressão exercida pelas reações é re-
presentada pela Equação 7.
[7]
= - -
g
g
PO aar
P KV V V
e
Outra consideração feita pelo mo-
delo é em relação à cinética global
da reação, a qual é caraterizada pela
concentração total de álcalis (Na
2
O +
0,658K
2
O) na solução do poro.
Assumindo A (t) como sendo a
porcentagem de álcalis reativos du-
rante um tempo t, chega-se à Equa-
ção 8.
[8]
( )
( )
( )
( )
2
2
2
0
0
é
ù
é
ù
-
ë
û
ë
û
=
é
ù
ë
û
eq
eq
eq
Na O
Na O t
A t
Na O
Então, considera-se que o volume
de gel criado durante um tempo t é
proporcional à porcentagem de álcalis
reativos, sendo desenvolvidas outras
correlações a partir disso.
Posteriormente, os autores fazem
uma série de verificações, como a
probabilidade de fissuração devido
à RAS e às tensões de compressão
geradas. Ademais foram realizadas
simulações numéricas em uma viga,
cujos resultados se mostraram em
concordância com os resultados de
experimentos realizados.
Segundo os autores, constatou-
-se que a modelagem apresenta
uma formulação completa e deta-
lhada, que inclui a descrição global
da cinética química das reações e a
descrição física dos mecanismos de
expansão, com um critério de danos
pautado nos postulados da análise
de probabilidade.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Modelos numéricos auxiliam no
prognóstico dos problemas relacio-
nados à RAS, uma vez que se pro-
põem a descrever a evolução da ma-
nifestação patológica no concreto,
levando em conta os mecanismos
de transporte em meio poroso não
saturado, os equilíbrios químicos,
as cinéticas das reações e as modi-
ficações de porosidade do material.
Dessa forma, eles podem ser con-
siderados importantes ferramentas
preditivas de danos estruturais, em
especial voltadas à previsão de vida
útil das estruturas atacadas pela RAS.
Em se tratando da natureza da
análise, a modelagem determinística é
mais simplificada, sendo pautada por
diferentes leis físicas e considerações
em seu desenvolvimento, cuja realiza-
ção, geralmente, dá-se de forma ana-
lítica. A abordagem probabilística, por
sua vez, é mais complexa e elaborada,
fazendo a aplicação de teorias e mé-
todos de probabilidade na sua con-
cepção, resultando em dados mais
próximos da realidade. Muito embora
uma abordagem probabilista acarrete
muitas dificuldades, pois é necessário
analisar todas as fontes possíveis de
incertezas, que podem ser diversas
(implicando um grande volume de da-
dos de entrada), sem dúvida ela signi-
fica uma avaliação mais rica e sofisti-
cada. A despeito dessas dificuldades,
a abordagem probabilística é factível
e já vem sendo empregada na norma-
lização europeia, como, por exemplo,
no Eurocode 2.
5. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao Con-
selho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico – CNPq e à
Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior – CAPES
pela concessão das bolsas PQ e de
mestrado, respectivamente.
[01] BAROGUEL-BOUNY,V. CAPRA, B.; LAURENS, S.A durabilidade das armaduras e do concreto de cobrimento. In: OLLIVIER, J-P.; VICHOT,A. Durabilidade do Concreto:
Bases científicas para a formulação de concretos duráveis de acordo com o ambiente. Ed. Tradução: Cascudo, O.; Carasek, H. 1. ed., São Paulo: IBRACON, 2014.
[02] BAZANT, Z.P.; STEFFENS, A.A. mathematical model for kinetics of alkali-silica reaction in concrete. Cement and Concrete Research, USA, v. 30, n. 3,
p. 419–428, 2000.
[03] CAPRA, B.; SELLIER, A. Ortotropic Modelling of Alkali-Aggregate Reaction in Concrete Structures: Numerical Simulations. Mechanics of Materials, v. 35,
p. 817-830, 2003.
[04] CARLES-GIBERGUES, A; HORNAIN, H. A durabilidade do concreto frente às reações expansivas de origem endógena. In: OLLIVIER, J-P.; VICHOT, A. Durabilidade
do Concreto: Bases científicas para a formulação de concretos duráveis de acordo com o ambiente. Ed. Tradução: Cascudo, O.; Carasek, H. 1. ed., São Paulo:
IBRACON, 2014.
[05] DUNANT, C. F.; SCRIVENER, K. L. Micro-mechanical modelling of alkali-silica reaction induced degradation using the AMIE framework. Cement and Concrete
Research, USA, v. 40, n. 4, pp. 517–525, 2010.
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