Revista Concreto & Construções - edição 83 - page 35

CONCRETO & Construções | 35
3.2.2 Modelos preditivos quanto
à escala
No que se refere à escala, esta
poder ser dividida em microscópi-
ca, mesoscópica e macroscópica.
Na escala microscópica, o material
concreto é caracterizado como uma
matriz sólida com porosidade e so-
lução intersticial, a qual responde à
ação de um gel expansivo. Na esca-
la mesoscópica, por meio de resul-
tados obtidos com corpos de prova
em laboratório, em uma ordem de
dimensão decimétrica, explica-se
a relação da formação do gel e a
expansão das amostras. Na mode-
lização macroscópica, realiza-se o
cálculo dos efeitos da expansão na
estrutura, a partir de experimentos
laboratoriais com corpos de prova.
Na Tabela 3 estão ilustrados alguns
dos principais modelos desenvol-
vidos para cada escala, juntamente
com seus autores e anos de publicação.
3.3 Exemplos de modelos
numéricos para RAS
A seguir, a título de exemplifica-
ção, são apresentados resumos de
três diferentes modelos numéricos
existentes para a RAS, referentes às
escalas micro, meso e macroscópica.
3.3.1 Modelo preditivo na escala
microscópica – B azant e
S teffens (2000)
Bazant e Steffens (2000) desen-
volveram um modelo em nível mi-
croscópico que se embasou, dentre
outros aspectos, no efeito da con-
centração, em massa, de sílica rea-
tiva no concreto e da permeabilidade
do gel formado, como também da
dependência da reação com a evo-
lução da umidade nos poros, con-
siderando o papel da água como
transportador de íons hidroxilas e
alcalinos. A reação química é, então,
controlada por esse processo difusi-
vo, sendo seu produto acomodado
na região porosa em torno da partí-
cula de agregado.
Para representação dessa consi-
deração, foi criada uma célula cúbica
de lado S, com uma partícula de diâ-
metro D, onde z representa o raio da
superfície da partícula que ainda não
reagiu e δ c refere-se à espessura da
região onde o gel formado é acomo-
dado (Figura 5).
A partir disso, foi proposto pelos
autores que a equação de difusão
em regime estacionário (Equação 2)
resulte na concentração de sílica,
considerando as condições de con-
torno, conforme Equação 3.
[2] 2 2 0 - - æ ö ¶ =
ç ÷
¶ ¶ èø
w
x c
x x x
u Tabela 3 – Principais modelos de predição de danos referentes à RAS, separados em função da escala
Nível Autores Ano Periódico
Microscópico
Hobbs 1981 Magazine of Concrete Research
Groves e Zhang 1990 Cement and Concret Research
Furusawa et al. 1994 3rd International Conference on Durability of Concrete
Bazant e Steffens 2000 Cement and Concret Research
Bazant et al. 2000 Journal of Civil Mechanics
Suwito et al. 2002 Concrete Science and Engineering
Xi et al. 2002 Mechanis of Quasi-brittle Materials and Structure
Mesoscópico
Comby-Peyrot et al. 2009 Computional Materials Science
Dunant e Scrivener 2010 Cement and Concret Research
Pan et al. 2013 Science China Technological Sciences
Macroscópico
Swenson e Gillolt 1964 Highway Research Board
Larive e Coussy 1994 Jounées des Science pour l’ingénieur
Léger et al. 1995 Canadian Journal of Civil Engineering
Pappalardo 1999 Revista Mackenzie de Engenharia da Computação
Huang e Pietruszczak 1999 Journal of Engineering Mechanics
Capra e Sellier 2003 Mechanics of Materials