CONCRETO & Construções | 83
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estruturas em detalhes
A modelagem numérica da
interação solo-estrutura
1. INTRODUÇÃO
P
ara se resolver um problema
físico real, a solução usual é
recorrer a modelos matemá-
ticos que representem adequadamente
esse problema.
Nas obras em geral, a análise estrutu-
ral parte sempre de um modelo matemá-
tico da realidade que se deseja represen-
tar. Nesse modelo são adotadas teorias
de cálculo conhecidas, representações
aproximadas das ações na estrutura e
do comportamento dos materiais, condi-
ções de contorno (interfaces da estrutura
com o ambiente), além de hipóteses sim-
plificadoras para representação da geo-
metria real, com o objetivo de se compre-
ender o comportamento dessa estrutura,
isto é, essencialmente prever suas defor-
mações e deslocamentos, bem como o
“caminho” das cargas pelos elementos
que a compõem.
O que se busca é que esses mode-
los representem o mais fielmente pos-
sível aquele comportamento estrutural.
A dificuldade para o engenheiro é que
a avaliação dos resultados é feita, no
caso geral, para uma estrutura que ain-
da não existe e deformações e deslo-
camentos que se desejam prever são,
usualmente, imperceptíveis a olho nu.
Com a evolução nas últimas duas
décadas dos equipamentos e progra-
mas de informática, é cada vez mais
simples e menos custoso resolver nu-
mericamente os modelos matemáticos.
Hoje, o custo de processamento não
é mais uma variável relevante na mo-
delagem numérica. Os programas de
análise estrutural disponíveis permitem
que se simule praticamente qualquer
estrutura, sem limites à criatividade na
sua concepção.
Nessas análises, em um caso geral,
não é possível desconsiderar a interação
entre solo e estrutura sem se afastar da
realidade que se busca representar.
Em algumas estruturas, como nas
obras enterradas, essa interação é
mesmo o principal fator a definir o com-
portamento estrutural.
2. HIERARQUIA DE MODELOS
A representação de uma estrutu-
ra através de um modelo matemático
sempre esteve, historicamente, con-
dicionada às ferramentas disponíveis
para sua resolução.
Desse modo, modelos mais simples
sempre foram preferíveis no dia a dia
do engenheiro de estruturas.
A análise dos resultados obtidos
nesses modelos é facilmente com-
parada com resultados prévios de
estruturas análogas e ajuda a entender
o comportamento das estruturas que
estão sendo projetadas. Por outro lado,
a repetição dessas análises realimenta o
processo de concepção e ajuda a agu-
çar a sensibilidade quanto ao comporta-
mento esperado dessas estruturas.
No entanto, não é possível descon-
siderar o fato de que modelos mais
simples incluem mais hipóteses simplifi-
cadoras. Essas hipóteses podem estar
relacionadas com as teorias de cálculo
consideradas, com a representação
geométrica da estrutura, com as pro-
priedades dos materiais, etc.
Tome-se o caso de uma edificação
com fundações profundas, por exemplo
estacas cravadas. Um primeiro modelo
em que o confinamento lateral dessas es-
tacas seja representado por molas ao lon-
go do comprimento (modelo de Winkler,
para mais detalhes ver (1)), pode fornecer
resultados bastante satisfatórios na aná-
lise da estrutura do prédio. Esse modelo
pode evoluir, incluindo molas verticais re-
presentando o atrito lateral entre solo e es-
taca. Molas verticais e horizontais podem
ser substituídas por elementos de material
elastoplástico, que simulem de maneira
mais realista o comportamento do solo na
interação com a fundação.
Cada uma dessas alterações corres-
ponde à eliminação de hipóteses sim-
plificadoras e a obtenção de resultados
mais precisos na análise. Note-se que
nem sempre esse ganho de precisão é
relevante (ou mesmo necessário) face
às simplificações eliminadas. Muitas ve-
zes, esse ganho de precisão é ilusório,
face às incertezas dos dados de entrada
(para uma discussão acerca da precisão
de modelos de cálculo, ver (3)).
Ainda que se continue evoluindo,
com a consideração de elementos de
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