CONCRETO & Construções | 81
a área da seção, igual a 3 m²;
Vsd = 114,23 x
g
f
, com coeficiente
de ponderação de ações
g
f
adotado
como 1,4;
Tsd = 3471,15 x
g
f
.
Portanto, tem-se:
[10]
Rd2
T 5113,3 kNm
=
e
Rd2
V 21349,3 kNm
=
Substituindo-se a equação (8), ve-
rifica-se:
[11]
sd
sd
Rd2
Rd2
V T 114,23 1,4
V T 21349,3
´
+ =
+
3471,15 1,4 0,96 1
5113,3
´
@ £
Tendo em vista que a máxima tor-
ção ocorre nas seções de apoio, estu-
dou-se outra alternativa com redução
na resistência característica do concre-
to para 30 MPa, onde considerou-se
um aumento na espessura das seções
junto aos apoios para 30 cm, como é
feito usualmente.
Verificou-se, para essa nova geo-
metria, que a seção de apoio sob tor-
ção também atende a condição dada
pela equação ( 8 ), onde obteve-se:
[12]
sd
sd
Rd2
Rd2
V T 0,99
V T
+ @
3.6 Comparação de resultados
A Tabela 3 resume os resultados ex-
traídos das análises.
Comparando-se os esforços obti-
dos entre o modelo com cabos tensio-
nados (MCT) e o modelo com aplicação
de temperatura (MT), obtém-se uma
diferença de menos de 5%. Por outro
lado, ao se calcular a diferença entre as
flechas, a variação se torna 23%. Isso
se deve ao fato de o cálculo da flecha
pelo MCT ser feito por um processo
iterativo, de forma que os cálculos são
executados já na configuração defor-
mada do elemento, diferentemente do
MT, ainda que os procedimentos sejam
equivalentes.
Embora a variação obtida nos des-
locamentos seja relativamente grande,
é importante destacar que a flecha não
supera o valor de 2 cm em nenhum dos
dois casos.
De forma análoga, comparando-se
com o modelo com mastro deslocado
(MCT – MD), o resultado é ainda mais
favorável. A variação entre as flechas é
da ordem de 14%. Em conjunto com
isso, verifica-se uma melhor distribui-
ção de esforços no tabuleiro, além de
uma considerável redução, em termos
absolutos, nos momentos fletores. O
estudo demonstra que as reduções
chegam a até 35%.
Por outro lado, o ganho estrutural
no mastro é ainda mais relevante. Além
de também se obter melhor distribui-
ção de esforços, verifica-se redução
nos momentos fletores de 80% a 85%.
Isso mostra que, por meio de um
simples ajuste geométrico, pode-se oti-
mizar consideravelmente a seção dos
elementos e, consequentemente, redu-
zir o consumo de material.
4. CONCLUSÕES
Os resultados deste estudo de-
monstraram que os métodos de avalia-
ção das forças nos cabos são válidos,
como era de se esperar, e devem ser
absolutamente equivalentes se for usa-
do um processo iterativo para os dois
(MCT e MT). A vantagem da tempera-
tura é poder ser aplicada em qualquer
programa computacional e levar a um
resultado aproximado mesmo com
apenas uma iteração.
u
Figura 28
Momento fletor no mastro devido
a cargas permanentes – modelo
com deslocamento de mastro
u
Figura 29
Momento fletor no mastro
devido a cargas permanentes
e acidentais – modelo com
deslocamento de mastro
u
Tabela 3 – Resumo comparativo entre os modelos
δ
(mm)
M Positivo
(kN m)
M Negativo
(kN m)
M Torsor
(kN m)
M Mastro
(kN m)
M Mastro
(kN m)
Carga atuante
g
g + q
g + q
g + q
g
g + q
MI
153,5
–
–
–
–
–
MCT
15,7
940,05
-1285,42
3396,33
-5273,04
-5026,94
MT
12,1
895,85
-1303,62
3381,68
-5414,21
-5165,13
MCT – MD
13,8
783,87
-828,24
3471,15
-1012,43
757,52
