90 | CONCRETO & Construções
u
pesquisa e desenvolvimento
Discussões de estratégias
aplicadas na simulação
numérica de uma viga de
concreto armado
1. INTRODUÇÃO
O
método amplamente uti-
lizado nos softwares para
simulação atualmente é
dos Elementos Finitos (MEF). De for-
ma simplista, consiste em transformar
um problema complexo na soma de
diversos problemas simples, diminuin-
do o custo computacional. Conforme
Soriano (1990), o MEF é um método
que consiste em aproximar uma função
contínua de um modelo discreto em um
número finito de pontos pré-seleciona-
dos no seu domínio. O domínio é divi-
dido em subdomínios ou elementos de
dimensão finita interligados por meio de
pontos. Estes são chamados de nós,
aqueles de elementos finitos.
Como o MEF é um método aproxi-
mado, os seus resultados devem ser
interpretados com atenção. A ABNT
NBR 6118:2014 no item 14.2.2 re-
comenda que os modelos estruturais
analisados pelo MEF utilizem uma dis-
cretização de forma a não acarretar er-
ros expressivos para análise. Portanto,
para fugir de tais erros são necessárias
as devidas calibrações dos modelos
numéricos. Estas devem ser verifica-
das através de resultados conhecidos
(experimentais). Também é necessário
conhecimento teórico e adequada ope-
ração do software de elementos finitos.
Sendo assim, este trabalho tem
como objetivo discutir estratégias nu-
méricas a serem utilizadas na simula-
ção de vigas de concreto armado su-
jeitas à flexão. Para tal, um estudo de
caso foi realizado em uma viga de con-
creto armado de seção I. Esta foi en-
saiada por Takeya (2007) no Laborató-
rio do Departamento de Engenharia de
Estruturas da Escola de Engenharia de
São Carlos, Universidade de São Pau-
lo (EESC-USP). A mesma foi simulada
com dois tipos de elementos finitos
(barra e chapa) no software DIANA
®
.
Os resultados numéricos foram com-
parados com resultados experimentais,
discutindo as diferentes estratégias que
podem ser aplicadas para obter mode-
los mais confiáveis.
2. METODOLOGIA
Na simulação com elemento de
viga os parâmetros geométricos foram
determinados para a seção homoge-
neizada. É uma boa prática utilizar a
seção homogeneizada. Isto porque
não é possível no elemento de viga
posicionar a armadura. Os parâme-
tros físicos foram utilizados de acordo
com os dados experimentais obtidos
por Takeya (2007). Análise foi realiza-
da no regime estático linear. Os seus
resultados foram comparados com os
resultados teóricos.
Na simulação de elementos de su-
perfícies é necessário a determinação
da sua espessura. Uma boa prática é
calibrar a espessura da chapa, partindo-
-se da experimentação de valores de
espessuras que resultem no mesmo
deslocamento vertical no meio do vão,
igual ao da viga calculado pelo modelo
teórico. Como a viga é de seção I, deve-
-se experimentar valores no intervalo li-
mitado entre a espessura da alma e a
espessura da mesa. Assim, utilizou-se
dois modelos numéricos para a simula-
ção da viga considerando elemento de
chapa. No primeiro (modelo numérico I),
considerou-se a viga formada por uma
seção retangular. No segundo (modelo
numérico II), a viga foi simulada conside-
rando sua seção I. Para calibrar a espes-
sura destes modelos com os resultados
TÚLIO RAUNYR CÂNDIDO FELIPE – M
estrando
• VLADIMIR GUILHERME HAACH – P
rofessor
D
outor
D
epartamento
de
E
ngenharia
de
E
struturas
EESC-USP
