CONCRETO & Construções | 93
modelo, conforme mostrado na Figura
5. Esta é uma boa prática de simulação
que deve ser sempre que possível ado-
tada. Isto porque diminui a quantidade
de elementos finitos, e, consequente-
mente, a capacidade computacional. A
seguir, discutem-se os procedimentos
adotados na realização das simulações.
4.1 Elemento de viga
Viga pode ser definida de forma
simplista como um elemento estrutu-
ral reticulado que tem rigidez a flexão
e possui dois graus de liberdade. Sen-
do um deslocamento perpendicular ao
seu eixo (
ν
) e uma rotação da seção
transversal (
θ
).
Para a simulação foi utilizado o
elemento de viga L6BEN disponível
no software DIANA
®
. Este elemento
possui dois nós, conforme mostra-
do na Figura 6. O mesmo é descrito
por uma função de aproximação dos
deslocamentos do 3º grau. A sua for-
mulação é baseada na cinemática de
Euler-Bernoulli. A malha foi discreti-
zada em 38 elementos (50 mm) e 39
nós, considerando a simplificação
da simetria.
4.2 Elemento de chapa
Chapa é definida como um elemen-
to estrutural laminar plano de pequena
espessura, em que as forças de su-
perfície são aplicadas paralelamente
ao seu plano médio, sem solicitação
atuando perpendicularmente a ele.
Pode-se afirmar que, para forças de
superfícies nulas nas faces da chapa,
as forças no centro de uma espessura
muito fina são aproximadamente zero.
Por essas características, pode-se
afirmar que as chapas trabalham no
Estado Plano de Tensões (EPT). Quan-
do utilizam-se os elementos de chapa
no MEF, estes são discretizados em
elementos finitos bidimensionais pla-
nos. As formas mais comuns destes
elementos são a triangular e retangular.
Estes possuem dois graus de liberdade
por nó, que são os deslocamentos u e
v, respectivamente, nas direções x e y.
4.2.1 M
odelo numérico
I
Utilizou-se o elemento isopara-
métrico Q8MEM do software DIANA
®
.
Este elemento é formado por quatro
nós, conforme mostrado na Figura 7. A
função de aproximação dos seus des-
locamentos é linear.
A malha foi discretizada em ele-
mentos quadrados de 50 mm, em um
total de 238 elementos e 273 nós. A
armadura positiva foi introduzida no
modelo por meio de uma barra equiva-
lente de mesma área. Para aproximar
ao problema real, a barra foi posicio-
nada distante de 3 cm (cobrimento) da
face inferior da viga (ver Figura 8).
Para a determinação da sua
u
Figura 4
Instrumentação do protótipo de viga de concreto armado (TAKEYA (2007))
u
Figura 5
Esquema da condição de simetria
da viga
u
Figura 6
Representação do elemento
L6BEN
u
Figura 7
Representação do elemento
Q8MEM
