92 | CONCRETO & Construções
Para o concreto à compressão
adotou-se o critério de resistência de
Drucker-Prager. Os valores de ângulo de
atrito e coesão foram adotados, respec-
tivamente, 10º e 0,42f
c
. Em que f
c
é dada
na tabela 2. Para o aço adotou-se o cri-
tério de resistência de Von-Mises, com a
tensão de escoamento igual 610 MPa.
A aplicação de uma carga concentra-
da gera tensões que tendem ao infinito.
Assim, uma boa prática de simulação,
neste caso, é criar no ponto de aplica-
ção da carga uma chapa de dimensões
e material conhecidos. Isto porque na
realidade as cargas concentradas são
distribuídas em pequenas áreas. Na prá-
tica, adotam-se as dimensões da chapa
utilizada na realização do ensaio experi-
mental. Contudo, deve-se ter uma aten-
ção na compatibilização da malha. Isso
porque se não houver a compatibilização
dos deslocamentos entre os nós da ma-
lha da chapa com a malha da viga, aque-
la simplesmente vai afundar na malha da
viga. Neste trabalho, adotou-se uma cha-
pa metálica quadrada com lados de 100
mm e altura igual a 25 mm.
3. MODELO EXPERIMENTAL
Na Figura 2 é mostrado o modelo do
protótipo de viga de concreto armado
ensaiada no laboratório de engenharia
de estruturas da EESC-USP. Este pro-
tótipo foi dimensionado para que a ruína
ocorresse por escoamento das barras
de aço da armadura e não por ruptu-
ra à compressão do concreto. As bar-
ras longitudinais superiores (3
ϕ
6,3mm)
são barras de montagem (construti-
vas). As barras longitudinais inferiores
(3
ϕ
12,5mm) foram dimensionadas para
suportar o momento positivo, conforme
mostrado na figura 3. Essas barras são
formadas por aço CA-50. O protótipo foi
moldado com concreto tal que a dosa-
gem em massa foi 1: 2,7: 3,7: a/c=0,6.
A Figura 4 apresenta a proposta de ins-
trumentação (TAKEYA, 2007).
4. MODELO NUMÉRICO
Partindo da Figura 2, pode-se de-
terminar uma estrutura mais simples
para a simulação através da simetria do
u
Tabela 2 – Dados do experimento (TAKEYA (2007))
f
cm
f
ct
E
ci
f
y
E
s
Carga de fissuração teórica
Carga de ruptura teórica
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
F
r
(kN)
M
r
(kN.m)
F
u
(kN)
M
u
(kN.m)
27
2,09
29098
610
210000
4,00
5,42
45,60
57,05
u
Figura 2
Modelo do protótipo de viga ensaiada (TAKEYA (2007))
u
Figura 3
Detalhamento das barras das armaduras da viga de concreto armado
(TAKEYA (2007))
