CONCRETO & Construções | Ed. 92 | Out – Dez • 2018 | 91
uma correlação de 99,82% entre as
frequências naturais experimentais (Fi-
gura 10), indicando assim que a preo-
cupação na forma de obtenção dos
parâmetros modais em uma estrutura
de grande porte havia sido superada.
4. DESENVOLVIMENTO
DO MODELO NUMÉRICO
Para o desenvolvimento do mode-
lo numérico, houve a preocupação de
dispor todos os elementos estruturais
que, neste caso, são predominados
por alvenarias em blocos de concre-
to, sendo em alguns trechos reforça-
dos com graute e barras de aço.
A representação da alvenaria ao
nível dos blocos exige um alto custo
computacional e tornou-se inade-
quada para o estudo. Sendo assim,
a solução adotada para este pro-
blema foi a utilização de prismas de
alvenarias com propriedades de ma-
terial equivalente, como foi proposto
por Lourenço (1996).
Pilares, lajes, cintas e estacas de
concreto armado complementam o
arranjo estrutural com função impor-
tante na transmissão das cargas e,
dessa forma, devem ser caracteriza-
das no modelo.
Consideradas a diversidade de
materiais, a disposição dos elemen-
tos (Figura 11) e seus acoplamentos,
o modelo teve que ser executado
com especial atenção na considera-
ção dos vãos de portas, passagens,
janelas baixas e altas. O desenvol-
vimento detalhado do modelo mos-
trou-se complexo devido à obriga-
toriedade do nível de discretização
mínima para representação da es-
trutura, diferenciando os elementos
pelo tipo de material que os consti-
tuíam, sem prejuízo na representati-
vidade das medidas de projeto.
Finalizada a confecção do mo-
delo, realizado em software ba-
seado em MEF, foi verificada uma
totalidade de 45297 nós, sendo
84 com restrição tipo
“string”
para
simulação das estacas, 767 ele-
mentos lineares dispostos como
cintas e 47846 elementos de
casca para representação das
alvenarias, lajes e pilares (Figura 12).
Definida a geometria da es-
trutura, a cada elemento dispos-
to no modelo foram atribuídos os
parâmetros constitutivos de cada
material de que é formado. Por
tratar-se de uma construção de-
senvolvida em alvenaria estrutural,
u
Figura 12
Modelo numérico da torre
em estudo
u
Figura 13
Distribuição dos prismas segundo
sua resistência à compressão
u
Tabela 1 – Características das propriedades utilizadas no modelo inicial
Resistência
dos
materiais
MPa
Modulo de
elasticidade
GPa
Peso
específico
kN/m³
Coeficiente
de Poisson
Prismas de alvenarias de 10 MPa
10
8
14
0,2
Prismas de alvenarias de 8 MPa
8
6,4
14
0,2
Prismas de alvenarias de 6 MPa
6
4,8
14
0,2
Prismas de alvenarias de 3,6 MPa
3,6
2,9
14
0,2
Prismas de alvenaria grauteada
17,5
19,9
24
0,2
Pilares
30
31
25
0,2
Lajes
30
31
25
0,2
Cintas
30
31
25
0,2
