CONCRETO & Construções | 65
reação de expansão, seja ela decorren-
te da RAA, seja por formação de etrin-
gita secundária, ou ambas.
Levando-se em conta o quadro de
fissuração avançado e os resultados
dos ensaios realizados, julgou-se por
bem realizar um reforço com chapas
de aço (Figura 5a) aderidas com inje-
ção de resina epóxi em toda a altura
dos pilares (Figura 5b). Com o objeti-
vo de avaliar a eventual evolução de
tensões nas chapas de reforço foi ins-
talado um sistema de instrumentação,
composto por sensores de deforma-
ção do tipo extensômetros elétricos
de resistência, para monitoração de
tensões (Figura 5c).
3.2 Modelo de elementos finitos
Foi elaborado modelo tridimensio-
nal composto por elementos sólidos,
de casca e de barra, para a simulação
numérica do efeito de expansão do
conjunto pilar-fundação. A face inferior
do bloco na região dos tubulões é con-
siderada com translações impedidas
nas três direções, negligenciando-se
os efeitos da interação solo-estrutura.
As propriedades mecânicas utilizadas
no modelo matemático são mostradas
na Tabela 2. Os cinco parâmetros de
resistência para a descrição da superfí-
cie de ruptura de Willan-Warnke, dados
em função da resistência à compres-
são, são: resistência à tração uniaxial
(f.t=0.1.fc), resistência à compressão
biaxial (f.bc=1.15.fc), resistência à com-
pressão biaxial com tensão de confina-
mento imposta (f.1=1.73 fc) e resistên-
cia à compressão uniaxial com tensão
de confinamento imposta (f.2=1.45 fc)
(CHEN, 1988).
De modo a considerar a influência
da umidade nas expansões causadas
pela RAA, o pilar foi dividido em duas
porções: uma camada externa de 10
cm com 100% de umidade, de acor-
do com os testemunhos de concreto,
e um núcleo interno seco. As taxas de
deformação livre por RAA (variável
e
u
),
que são parâmetros de calibração do
modelo matemático, obtidas para as
duas porções, valem, respectivamen-
te, 135
me
/ano e 60
me
/ano (Figura 6).
Os valores dos parâmetros de calibra-
ção foram obtidos por retroanálise com
base nos resultados da instrumentação
das tensões na chapa de reforço. Neste
estudo, foram negligenciados os efeitos
u
Figura 5
(a) Método de reforço por encamisamento metálico do pilar; (b) Sistema pneumático para injeção de resina epóxi;
(c) Extensômetros elétricos aderidos na chapa de reforço
b
c
a
u
Tabela 2 – Propriedades mecânicas dos materiais utilizadas
no modelo matemático
Atividades
F
c
/ Resistência de
escoamento f
y
Módulo de
elasticidade E
(Mpa)
Coeficiente de
Poisson
n
Peso
específico
g
(kN/m
3
)
C25 (pilar)
25
23800
0,2
25
C20 (bloco
de fundação)
20
21287
0,2
25
CA-50
(armaduras)
500
210000
0,3
78,5
ASTM A-570
(chapas
metálicas
de reforço)
310
205000
0,3
78,5
