62 | CONCRETO & Construções
metodologias de simulação matemá-
tica da RAA, nos últimos vinte anos,
estão relacionados à alta evolução da
Ciência da Computação e ao rápido
crescimento da Indústria da Informá-
tica. Estes dois fatores permitiram a
produção de computadores pessoais
com alta capacidade de processamen-
to e de armazenamento a um baixo
custo de aquisição. Simultaneamente,
as empresas desenvolvedoras de pro-
gramas comerciais de elementos fini-
tos criaram recursos computacionais
para a simulação da RAA com o uso
de interfaces gráficas avançadas. A
Tabela 1 lista os programas comerciais
recomendados para a simulação das
expansões devidas à RAA que abran-
gem esses recursos.
2.1 Aspectos gerais
A construção de modelos de ele-
mentos finitos, para avaliação dos efei-
tos estruturais de longa duração de-
vidos à RAA, faz-se necessária antes
e depois da instalação do sistema de
monitoramento (LÉGER,1995). Antes
da instalação do sistema de monitora-
mento, um modelo de elementos finitos
permite: (i) explicar os principais efeitos
patológicos observados por meio de
inspeções visuais; (ii) orientar o tipo de
instrumentos de monitoramento insta-
lados e sua disposição espacial. Depois
da instalação do sistema de monitora-
mento, o modelo é necessário para:
(iii) interpretar os dados de campo; (iv)
prever os efeitos da RAA ao longo do
tempo; (v) especificar os serviços de
manutenção e a sua periodicidade;
(vi) avaliar a viabilidade técnica-eco-
nômica dos métodos de reabilitação
considerados; (vii) verificar a inter-
-relação das técnicas de reabilitação
estrutural aplicadas em conjunto; (viii)
estimar o aumento da vida útil diante
das medidas remediadoras adotadas;
(ix) atender os requisitos de qualidade,
relativos à segurança e estabilidade da
construção em diferentes cenários de
carga, dentre outros.
2.2 Modelos constitutivos
A modelagem das estruturas de
concreto armado requer uma repre-
sentação fiel das leis constitutivas do
concreto e do aço, assim como das leis
de aderência-escorregamento na zona
de interface dos materiais. O critério
de ruptura de Willam-Warnke tem sido
utilizado para o concreto na verificação
da capacidade resistente no estado
multiaxial de tensões e na previsão de
ocorrência dos mecanismos de falha.
Para a modelagem das armaduras uti-
liza-se o diagrama tensão-deformação
bilinear, considerando-se um material
elastoplástico perfeito, com critério de
plastificação de Von Mises. As mes-
mas considerações são utilizadas para
a chapa metálica de reforço. Podem
ser utilizadas relações de aderência-
-escorregamento multilineares na zona
de interface aço-concreto, baseadas
nos códigos modelos ou teorias consa-
gradas. Os modelos constitutivos dos
materiais, incluindo, o comportamento
u
Tabela 1 – Programas comerciais de elementos finitos recomendados para a simulação da RAA
Programa
comercial
Multifísico
Análise de transporte
de massa
Modelo concreto
armado não linear
Fluência e retração
Mecânica
fraturamento
Análise
termo-estrutural
Sub-rotina definida
pelo usuário
Desenvolvedor (país)
ABAQUS
X
X
X
X
X
Dassault Systemes (França)
ADINA
X
X
X
X
X
X
ADINA R&D, Inc (Massashussets, EUA)
ANSYS
X
X
X
X
X
X
X
ANSYS, Inc. (Pittsburgh, EUA)
ATENA
X
X
X
X
X
X
X
Cervenka Consulting (Prague, República Checa)
COMSOL
X
X
X
X
X
X
X
COMSOL Group (Stockholm, Suécia)
DIANA
X
X
X
X
X
X
TNO DIANA BV (Delft, Holanda)
GTSTRUDL
X
X
X
X
X
X
X
INTEGRAPH System (EUA)
LUSAS
X
X
X
X
UK Software (London, Reino Unido)
NASTRAN
X
X
X
X
X
X
X
MacNeal-Schwendler Corporation (EUA)
SAP2000
X
X
X
CSI Computers and Structures Inc. (EUA)
