CONCRETO & Construções | 69
A função quantil (Q) é a função
inversa da função distribuição acu-
mulada e indica, para uma dada
probabilidade de uma variável ale-
atória, o valor da variável que essa
probabilidade possui de ser igualada
ou superada. Utilizando a função de
distribuição de probabilidade normal
padrão N(0,1) (média=0 e desvio=1),
resulta que Q(p)=x. Como exemplo,
Q(0,00573)=2,53, indicando que va-
lores com 2,53 desvios padrões aci-
ma da média apresentam 0,00574
de probabilidade de ocorrer.
O valor de Q é calculado
para a distribuição normal pa-
drão N(0,1), então para obter o
Fk (carga variável característi-
ca) para uma distribuição normal
P(μ,
σ
) diferente da padrão, tem-se
Q=(Fk-μ)/
σ
, ou Fk = μ + Q.
σ
. Essa
expressão serve para converter uma
distribuição normal padrão e não-
-padrão, conforme a equação (2).
[2]
Através deste princípio é possível
analisar a variabilidade das cargas
acidentais, representada pela rela-
ção entre μ e
σ
. Esta correlação se
faz necessária para fixar média ou
desvio para se calcular os fatores
que correlacionam VUP diferentes.
No momento em que a relação entre
ambos é conhecida, pode-se cal-
cular este fator. Como não são co-
nhecidos os valores de distribuição
estatística das cargas acidentais
(valores médios e desvios medidos
experimentalmente), partiu-se para
a tentativa de produzir um critério
de maneira geral, conforme se apre-
senta na Tabela 4.
Observa-se que, quanto maior a
variabilidade considerada nas car-
gas acidentais, traduzida pela corre-
lação entre a média μ e o desvio pa-
drão
σ
, menor é a correlação entre
a carga variável característica de 50
anos (
k,50
F
) e 75 anos (
k,75
F
). A hipó-
tese mais crítica é aquela na qual a
correlação entre esses fatores esta-
tísticos é igual a 1. Para uma VUP de
63 anos, o incremento de cada ação
variável é menor do que 3% (1,027)
e, para uma VUP de 75 anos, este
aumento é menor do que 5% (1,044).
A partir disso, é possível elaborar a
Tabela 5, com as cargas acidentais
para períodos de retorno de 63 e
75 anos.
Conforme a dedução proposta,
é possível observar que a variação
dos valores característicos das car-
gas acidentais é pouco significativa
u
Tabela 4 – Fator de correlação das ações variáveis
Vida
Vida
Vida
μ/
σ
Fk50
Fk63
Fator
Fk63/Fk50
Fk50
Fk75
Fator
Fk75/Fk50
1
3,38
3,47
1,027
3,38
3,53
1,044
1,5
3,88
3,97
1,023
3,88
4,03
1,039
2
4,38
4,47
1,021
4,38
4,53
1,034
2,5
4,88
4,97
1,018
4,88
5,03
1,031
3
5,38
5,47
1,017
5,38
5,53
1,028
u
Tabela 5 – Valores de algumas cargas verticais propostas para uma vida útil mínima, intermediária e superior
de durabilidade
Local
Carga (kN/m²)
Tipo
Descrição
VUP (anos)
50
63
75
Edifícios residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
1,5
1,55
1,57
Despensa, área de serviço e lavanderia
2
2,05
2,09
Escadas
Com acesso ao público
3
3,08
3,14
Sem acesso ao público
2,5
2,57
2,61
Terraços
Sem acesso ao público
2
2,06
2,09
Com acesso ao público
3
3,08
3,13
Inacessível a pessoas
0,5
0,51
0,52
