CONCRETO & Construções | Ed. 87 | Jul – Set • 2017 | 95
É observado que a relação entre as
grandezas é linear (
1
2
≈
R
) como
de-
monstrado por Torrents et al (2012).
Portanto, as Equações 5 e 6 expres-
sam a equação da reta de calibração
para as fibras com fator de forma 44
e 80, respectivamente.
[5]
e
f
L
C
×
=
78189 ,23
[6]
e
f
L
C
×
=
13558 ,22
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1 Determinação da
quantidade de fibras
No intuito de estimar a quantidade
de fibras de aço, os corpos de pro-
va de concreto foram submetidos ao
ensaio indutivo padronizado. Com a
indutância equivalente calculada utili-
zando a Equação 2, a massa de fibras
foi calculada aplicando as Equações
5 e 6. Sabendo que os teores de adi-
ção das fibras foram 47,36 e 26,05
kg/m³ para os FF 44 e 80, respetiva-
mente, nota-se que a distribuição das
fibras ocorreu de forma uniforme em
todos os corpos. Essa uniformidade
é alcançada devido a fluidez do con-
creto utilizado.
3.2 Determinação da orientação
média das fibras
De maneira a comprovar a Equa-
ção 3 proposta por Cavalaro et al
(2015), utilizou-se os elementos de
calibração, pois suas fibras foram
orientadas (30, 45 ou 60º em rela-
ção ao eixo X e perpendiculares ao
eixo Z). Para os parâmetros
ϑ
,
µ
e
γ
foram adotados, respectivamen-
te, os valores de 1,03, 0,10 e 0,05,
conforme indicado por Cavalaro
et al (2015).
A contribuição das fibras em rela-
ção aos eixos principais é calculada
pela Equação 4 e mensura a contri-
buição das fibras orientadas em pa-
ralelo ao eixo analisado para variação
total da indutância aferida, uma vez
que as fibras quando em paralelo
com o campo magnético têm contri-
buição máxima na variação da indu-
tância. A Figura 5 apresenta o gráfico
que relaciona o ângulo medido no en-
saio indutivo com o ângulo teórico de
orientação das fibras.
Os elementos de calibração foram
fabricados manualmente, portanto a
pequena variação nos ângulos cal-
culados era esperada. Porém, os re-
sultados comprovam a aplicabilidade
das equações para estimar a orienta-
ção média das fibras.
Os ensaios foram realizados com
os corpos de prova de CRFA e os
parâmetros de orientação para cada
corpo foi determinado utilizando as
Equações 3 e 4. Os resultados são
apresentados na Tabela 7.
Segundo a literatura, nos concre-
tos com característica fluída, as fibras
de aço tendem a alinhar-se com o flu-
xo de lançamento. Ao analisar os da-
dos obtidos para os cubos de CRFA, é
observada a tendência das fibras se
orientarem perpendicularmente ao
eixo Z. Isto evidencia que a fluidez do
concreto proporcionou o alinhamen-
to das fibras ao fluxo de lançamento.
Em relação aos eixos X e Y, é notório
que os valores calculados do número
u
Figura 4
Reta de calibração para fibras de FF 44 (a) e FF 80 (b)
a
b
u
Tabela 6 – Cálculo do teor de fibras
CP-44-1
CP-44-2
CP-44-3
CP-80-1
CP-80-2
CP-80-3
Indutância equivalente (mH)
6,8E-03
6,4E-03
7,6E-03
3,5E-03
4,2E-03
4,5E-03
Massa das fibras (kg)
0,162
0,153
0,181
0,077
0,092
0,099
Teor de fibras (kg/m³)
48,13
45,42
53,54
22,96
27,43
29,39
u
Figura 5
Relação entre os ângulos
previstos e os calculados nos
elementos de calibração
