54 | CONCRETO & Construções
intensidade diferente. Uma delas é a
diferença de temperatura entre a face
superior e inferior. Num dia de extremo
calor, se a diferença de temperatura ex-
terna x interna chegar a 10º C, poderão
ocorrer tensões de tração da ordem de
10 kgf/cm² na face interna e tensões
pequenas de compressão na face ex-
terna. Se a origem for esta, as fissuras
podem não ser passantes. Outra hi-
pótese é que tenham sido originadas
pela ação de sismos. Pela localização,
em todo perímetro, das fissuras, não
parece ser uma causa provável. Ace-
lerações horizontais deveriam produzir
fissuras assimétricas e aceleração ver-
tical não seria a causa pela ordem de
grandeza das tensões que seriam gera-
das quando comparadas com as obti-
das só com o peso próprio. A estrutura
não apresenta volumes significativos.
Os volumes diários concretados tam-
bém devem ter sido pequenos. Sabe-
-se também que concretos pozolânicos
desenvolvem baixo calor de hidratação,
mas não se sabe se os romanos cura-
vam o concreto. Então, outra hipóte-
se é que podem ter ocorrido tensões
devidas à retração do concreto já nas
primeiras camadas concretadas, que
são as mais espessas da cúpula. Essas
fissuras podem ter se propagado para
as demais camadas superiores.
Na hipótese de concreto fissurado,
o estudo fica limitado pelo desconhe-
cimento das posições e profundida-
des das fissuras. Mas sabe-se que o
comportamento estrutural é alterado,
com provável mudança na direção
das tensões de tração. Na cúpula, as
maiores tensões são tangenciais e,
nos arcos, na direção radial. O com-
portamento esperado deve ser próxi-
mo daquele exposto por Mark e Hu-
tchinson e por Jacques Heyman (“The
plasticity of unreinforced concrete”):
a partir da fissuração, a estrutura co-
meça a se comportar como uma série
de “fatias” de arcos independentes,
o que reduz ainda mais as tensões
de tração (ou até torna a estrutura
totalmente comprimida) e aproxima
o comportamento estrutural do Pan-
teão àquele amplamente utilizado pe-
los romanos em suas grandes estru-
turas – o arco.
AGRADECIMENTOS
Este estudo foi realizado por su-
gestão do Eng. Renato Zuccolo, para
estimar as tensões de tração atuantes
u
Figura 7
Distribuição das tensões principais na face externa
u
Figura 8
Distribuição das tensões principais na face interna
Foto 6 - Detalhe da construção
da alvenaria estruturada por arcos
