CONCRETO & Construções | 53
mesma hipótese adotada por Mark
e Hutchinson;
u
As paredes foram consideradas
apoiadas no nível do solo.
O concreto romano era feito com
cal, pozolana (cinzas do Vesúvio) e pe-
dras, apresentando características dife-
rentes do concreto de cimento Portland
moderno, tornando difícil a adoção de
seus parâmetros. Para os pesos especí-
ficos, foram adotados aqueles indicados
no estudo de Mark e Hutchinson, con-
forme o esquema apresentado na figura
2. O módulo de elasticidade E = 15 GPa
foi adotado por recomendação do eng.
Renato Zuccolo.
A partir das características da estru-
tura, foram avaliadas as tensões com o
programa STRAP, através de modelo
matemático tridimensional de elemen-
tos de placa, considerando a estrutura
não fissurada. Não se sabe se as fissu-
ras observadas na face interna também
atingiram a região externa e foram se-
ladas em alguma intervenção de manu-
tenção da estrutura.
A escolha do modelo com elemen-
tos planos, ao invés de elementos tri-
dimensionais sólidos, foi feita por sim-
plicidade, sem perda significativa de
precisão. Os elementos planos situam-
-se no eixo geométrico da estrutura e
suas espessuras correspondem à ge-
ometria definida anteriormente. As di-
mensões dos elementos são variáveis,
estando o modelo com a malha mais
refinada no domo. Nas figuras 3 a 6,
são apresentadas vistas do modelo.
Aplicando as cargas do peso próprio
e calculando o modelo, foram obtidas as
s tensões de tração discriminadas nas
Figuras 7 e 8.
Essas tensões encontram-se na di-
reção horizontal, conforme esperado
(Figura 9).
Dessa forma, a máxima tensão de
tração encontrada foi de 0,82 kgf/cm²,
localizada na face externa e próxima ao
início da curvatura.
Ao compararmos este resultado com
os obtidos por Mark e Hutchinson, perce-
be-se que apresentam a mesma ordem
de grandeza. A máxima tensão de tra-
ção encontrada por Mark e Hutchinson
foi de 0,6 kgf/cm², localizada na mesma
posição e direção destes resultados.
As tensões são pequenas e, por si
só, não parecem ter sido responsáveis
pela fissuração existente. Há várias hi-
póteses para a causa dessa fissuração
e algumas podem ser simultâneas e de
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Figura 5
Vista em planta do modelo com as propriedades (espessuras) exibidas
por cores
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Figura 6
Vista renderizada do modelo
Foto 5 - Detalhe da vista lateral
do Panteão
