CONCRETO & Construções | 61
De posse dos diagramas de ten-
sões resultantes dos carregamentos e
ações na estrutura, calcula-se a força
de protensão, para, então, realizar o di-
mensionamento da alvenaria e demais
considerações feitas pela norma.
4.3 Força de protensão
Consideram-se as seguintes combi-
nações para as cargas da tabela 1 e 2:
a) peso próprio (pp) + vento para sucção
(vs); b) pp + vento para pressão (vp); c) pp
+ sobrecarga (sc) + vs; d) pp + sc + vp.
O caso mais crítico é a combinação (a).
O ponto crítico para calcular a força de
protensão é na base da parede, com gf
para o momento devido ao vento igual a
1,0, minorando a ação permanente e for-
ça de protensão em 0,9 e desconsideran-
do a sobrecarga. As tensões decorrentes
(tabela 3) mostram que a força de proten-
são necessária, para manter nula a tensão
de tração na alvenaria, deve resultar em
uma tensão de 1,55 MPa (ou 1,393 MPa,
com g
f
= 0,9), como indicam os diagramas
de tensões da figura 11. Com esta tensão,
a força de protensão final é de 353kN,
que, com uma estimativa inicial de perda
de 35%, passa para 477,09 kN. Seriam
necessárias três barras de 20 mm (f
pyk
/f
ptk
= 850/1050 MPa), sendo a força de pro-
tensão inicial para cada barra de 159 kN.
A aplicação da força de protensão deve
ser feita com macaco hidráulico.
4.4 Resistência da alvenaria
A resistência da alvenaria é verifi-
cada para a força de protensão antes
e depois das perdas. Na verificação
com a força de protensão inicial, foi
considerada uma redução de 20% no
coeficiente de redução da resistência
da alvenaria,
γ
m
. Também foi conside-
rado f
d
igual a 0,7f
pk
e f
pk
/f
bk
= 0,7. Nesta
verificação, todos os coeficientes de
majoração de esforços são tomados
na condição desfavorável, igual a 1,4,
incluindo a sobrecarga (verificação do
bordo comprimido). Os resultados da
tabela 4 levam a especificação da re-
sistência de bloco f
bk
= 14 MPa.
4.5 Verificação da ruptura
O momento último, Mu, foi verifica-
do de acordo com a equação 2. Consi-
derando o uso barras de 20 mm, com
f
ptk
de 1050 MPa. A tensão nominal na
barra de protensão (CP-105) pode ser
considerada como 0,88 de f
ptk
, confor-
me indica a NBR 6118 (2014). Porém,
a NBR 15961-1 (2011) recomenda que
a tração em cabo não aderido não ex-
ceda 70% da sua resistência última.
Como mostra a tabela 5, o momento
último, Mu, é maior que o momento
máximo aplicado, M
d
. Para blocos de
14 MPa, o valor de f
d
= 6,86 MPa. Para
o cabo centrado, d = 0,095 m.
4.6 Cisalhamento
Considerando a força de protensão,
u
Tabela 1 – Esforços para base
Cargas para Base
Sucção na parede
Pressão na parede
Ação permanente (kN)
29,93
29,93
Sobrecarga (kN)
3,60
3,60
Momento (kN
.
m)
9,60
6,14
u
Tabela 2 – Esforços para 3/8h
Cargas para 3/8h
Sucção na parede
Pressão na parede
Ação permanente (kN)
13,97
13,97
Sobrecarga (kN)
3,60
3,60
Momento (kN
.
m)
5,40
3,46
u
Tabela 3 – Combinação de ações mais crítica
Máxima tensão na fibra
mais tracionada
g
f
Tensões
(MPa)
Ações permanentes (kN)
g
f
.
Ação permanente
A
0,9
0,118
Momento (kN
.
m)
g
f
.
Momento
Z
1,0
1,511
u
Figura 11
Diagrama de tensões
