CONCRETO & Construções | 59
resistência (f
d
) da alvenaria, da altura útil
(d) da seção da parede de largura (b), por:
. .
2
u
p pd
x
M A f
d
æ
ö
=
- ç
÷
è
ø
sendo
.
.
pd
p
d
f
x A
f b
=
[2]
A verificação do cisalhamento pode
considerar, além das ações permanen-
tes, ponderadas por um coeficiente de
segurança igual a 0,9, a força de pro-
tensão final para o cálculo de tensão
devido à pré-compressão de acordo
com a NBR 15961-1 (2011).
As perdas de protensão com o
tempo são devidas à relaxação do
aço, deformação elástica da alvenaria,
movimentação higroscópica, fluência,
acomodação das ancoragens, atrito e
por efeitos térmicos. A NBR 15961-1
(2011) permite uma estimativa com:
[3]
Onde:
Dσ
é a variação média da tensão de
protensão;
a
e
é a razão entre os módulos de elas-
ticidade do aço e da alvenaria (quando
a protensão for aplicada com apenas
um cabo, adotar esse valor igual a zero,
pois não há perda por deformação
elástica da alvenaria nesse caso);
s
m
é a tensão de protensão inicial no
centroide dos cabos;
E
p
é o módulo de elasticidade do aço
do cabo de protensão;
D
T é a variação da temperatura;
k
a
é o coeficiente de dilatação térmica da al-
venaria (especificado igual a 9,0 x 10
-6 o
C
-1
);
k
s
é o coeficiente de dilatação térmica
do aço, podendo-se adotar o valor de
11,9 x 10
6
mm/mm/
o
C;
C é a fluência específica, C = 0,5
mm/m/MPa.
e
ms
é o coeficiente de deformação
unitária por retração na alvenaria:
e
ms
= 0,5 mm/m, para protensão aplica-
da após 7 dias; ou
e
ms
= 0,6 mm/m, para
protensão aplicada antes dessa data.
4. EXEMPLO DE APLICAÇÃO
4.1 Descrição da estrutura
A alvenaria estrutural protendida é
conveniente quando há predominância
de esforços de flexão. A parede que
será analisada como elemento proten-
dido tem pé direito elevado e faz parte
de um pavilhão já analisado anterior-
mente com alvenaria estrutural conven-
cional e que exigiu uma solução espe-
cial para resistir aos esforços de tração
dos carregamentos laterais. O projeto é
de um pavilhão industrial, como mos-
tram as figuras 2, 3 e 4 (ARAKI, 2008), e
apresenta as seguintes características:
a) cobertura com duas águas; b) vão
transversal de 24 m; c) vão longitudinal
de 48 m; d) pé direito de 8 m; e) lanter-
nim com 40 m de comprimento.
Os carregamentos considerados são
os utilizados por Araki (2008). A ação
u
Figura 2
Planta baixa do pavilhão
u
Figura 3
Corte AA
24m
8m
