CONCRETO & Construções | 31
1,6 para o caso de pisos com proten-
são não aderente. Os outros símbolos
já foram definidos no item anterior.
3.2.5 P
erda
devido
à
retração
hidráulica
do
concreto
A máxima perda possível que se
pode ter devida à retração hidráulica do
concreto é dada por:
[15]
( )
s
SH SH
SH
EK
e
s =
D
max
Sendo
e
sh
, a retração hidráuli-
ca que o concreto apresenta e K
SH
é
o coeficiente de retração, função do
tempo após o término da cura úmida
no qual a protensão foi aplicada.
No caso de pisos, a protensão é feita
geralmente antes do término do período
de cura, esse valor é muito próximo a um,
podendo-se adotar 0,92. Os outros sím-
bolos já foram definidos no item anterior.
Entretanto, essa perda acaba não se
processando totalmente, pois a retra-
ção do concreto é função da umidade
relativa do ar a que ele está exposto e
da temperatura ambiente; considerando
essas variáveis, pode-se escrever:
[16]
(
)
h
EK
s
SH SH
SH
06,01
(
)
RH
015 ,05,1
-
-
= D e
Sendo h, a espessura da placa de
concreto e RH, a umidade relativa mé-
dia do ambiente. A retração hidráulica
também pode ser calculada conside-
rando a condição mais crítica possível,
que é a da retração integral do con-
creto, de acordo com o ensaio ASTM
C157, adotando que a perda de pro-
tensão é diretamente proporcional ao
encurtamento do concreto.
3.2.6 P
erdas
por
relaxação
do
aço
É função do nível de tensão
aplicado na cordoalha e do tipo de aço
com que ela é feita. Para as cordoalhas
nacionais, com aço de baixa relaxação
e tensões iguais a 0,8 f
ptk
, as perdas por
relaxação serão inferiores a 3,5%.
3.3 Força final de protensão
A soma de todas as perdas, sub-
traída da força inicial de protensão
aplicada nos cabos, resultará na força
final de protensão – F
R
– que atuará no
cabo, que geralmente é – sem consi-
derar as perdas devido à retração e flu-
ência do concreto – da ordem de 0,8 a
0,85 da força aplicada no cabo.
3.4 Determinação do número
de cabos n
A força final de protensão, F
T
, deverá
superar a relativa aos carregamentos, e
força de atrito, respectivamente, F
p
e F
at
,
logo, F
T
= F
p
+ F
at
. O número de cabos n,
por metro, é dado pela relação:
[17]
T
R
F
n
F
=
4. CONCLUSÕES
A solução de piso protendido é uma
opção que tem, como todas as solu-
ções, seus pontos positivos e negati-
vos, que devem ser ponderados tendo
foco na utilização do piso.
Pontos positivos que podem ser
destacados são a possibilidade de em-
prego de placas de grandes dimensões
e o excelente controle de fissuração.
Como negativos, abertura excessiva
das juntas e a dificuldade de interven-
ções no piso.
Avaliando essas características,
boas e ruins, vê-se que a solução não
é adequada, por exemplo, para pisos
industriais, nos quais é frequente a ne-
cessidade de instalação de novos equi-
pamentos que podem exigir a interven-
ções no piso ou mesmo a utilização de
chumbadores que venham a danificar
as cordoalhas.
Já em áreas de centros de distribui-
ção, os riscos de necessidade de inter-
venção são menores e a solução é mais
adequada e mais competitiva economi-
camente para cargas elevadas, em fun-
ção da resposta estrutural do sistema.
Outro fator que deve ser levado
em consideração é o concreto. Como
as perdas de protensão estão ligadas
também às características do concreto,
como a retração, é importante empre-
gar concretos de baixa retração, procu-
rando trabalhar com baixos consumos
de água ou concretos aditivados para o
controle da retração.
[01] ACI 360R: Guide to Design of Slabs on-Ground. American Concrete Institute, USA, 2010.
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[03] Rodrigues, P.P.F.. Pisos industriais: conceitos e execução. Revista CONCRETO & Construções Nº 45, IBRACON, 2007.
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