CONCRETO & Construções | 95
u
Tabela 5 – Deslocamentos
verticais no ponto A – modelo
numérico com elemento de viga
F (kN)
δ
(mm)
0
0,00
5
-0,91
10
-1,83
15
-2,74
20
-3,65
25
-4,57
30
-5,48
35
-6,39
40
-7,31
45
-8,22
45,6
-8,33
tração e compressão, também, fo-
ram aproximadamente as mesmas do
modelo teórico. Para o modelo nu-
mérico I, obteve-se o valor de 148,5
mm para a espessura da viga, de
acordo com a Tabela 7.
Utilizando os dados da Tabela 2,
e aplicando o MDFCS do software
DIANA
®
, obteve-se o Gráfico 1. Ve-
rifica-se uma dispersão do resultado
numérico no início do diagrama. Se
comparamos o valor de carga de rup-
tura da viga do modelo experimental
(41,30 kN) com o modelo numérico
I (44,30 kN), observa-se um aumen-
to de 7,26%. Esta diferença pode
ser considerada pequena. Em rela-
ção ao modelo teórico, as cargas de
ruptura do modelo experimental e do
modelo numérico I tiveram uma dimi-
nuição, respectivamente, de 10,41%
e 2,93%.
Partindo da hipótese que a disper-
são dos resultados no início do diagra-
ma foi devido à discretização da ma-
lha, realizou-se uma nova simulação
considerando o modelo numérico II.
Em relação ao modelo numérico II,
utilizando-se o deslocamento vertical
no meio do vão, para a carga de rup-
tura dado pelo modelo teórico. Pode-
-se calibrar a espessura do elemento
de chapa para este novo modelo.
Portanto, adotou-se as espes-
suras da alma e da mesa, respecti-
vamente, 40 mm e 187 mm. Assim,
utilizando-se a Tabela 2 e o critério de
fissuração MDFCS, obteve-se os re-
sultados da Tabela 8.
Como pode ser verificado do Grá-
fico 2, a discrepância nos resultados
iniciais foi muito pequena. Isto confir-
ma a hipótese adotada anteriormen-
te. Em relação a carga de ruptura, o
modelo II teve um aumento de 5,81%
em comparação com o resultado ex-
perimental. Também o mesmo teve
uma redução de 4,11% em relação
ao valor teórico, mas a mesma car-
ga de ruptura do modelo I. Portanto,
adotou-se este modelo como padrão
para a comparação com os outros re-
sultados experimentais.
Para validar o modelo II, compa-
rou-se os resultados experimentais
u
Tabela 6 – Tensões de tração e
compressão – modelo numérico
com elemento de viga
Posição da fibra em relação
a linha neutra (cm)
σ
x
(MPa)
-16,17
-25,37
13,83
21,70
u
Tabela 7 – Calibração da
espessura do modelo numérico I
Espessura (mm)
Flecha (mm)
180
-6,98
170
-7,35
160
-7,78
150
-8,25
140
-8,78
145
-8,51
148
-8,35
148,5
-8,33
u
Tabela 8 – Calibração da
espessura do modelo numérico II
Mesa
(mm)
Alma
(mm)
Flecha
(mm)
200
40
-7,89
200
60
-7,58
180
40
-8,60
185
40
-8,41
190
40
-8,29
187
40
-8,33
u
Gráfico 1
Diagrama forca x deslocamento
modelo numérico I
u
Gráfico 2
Diagrama forca x deslocamento
modelo numérico II
