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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 2
Three-dimensional analysis of two-pile caps
Para o bloco sobre duas estacas com armadura de fendilhamen-
to, foram utilizadas duas barras de aço com diâmetro de 16 mm
dispostas em forma de cavalete, conforme recomendação de De-
lalibera [1]. A armadura de fendilhamento foi dimensionada con-
forme os requisitos de cálculo propostos por [1] de acordo com as
equações 2, 3 e 4.
(2)
yd
ct
sf
f
R
A
min ,
min ,
=
(3)
,inf
min ,
ctk
y f
ct
f h h
R
× ×
=
(4)
2
2
)
4 2
(
d a L
h
x
est
f
+ +
=
Onde:
R
ct, min
: força de tração mínima;
h
f
: dimensão vertical – modelo de bielas e tirantes (Delalibera [1]);
h
y
: seção transversal do pilar;
f
ctk, inf
: valor inferior da resistência característica à tração do
concreto;
L
est
: distância entre os eixos das estacas;
A
x
: dimensão da estaca na direção considerada.
2.4 Método de análise
O critério de análise adotado foi o de Newton-Rhapson, com carre-
gamento pontual no centro do pilar e incrementos de força a cada
25 kN. Além disso, foi utilizada uma malha de elementos finitos he-
xaédrica para o bloco, as estacas e o pilar, como mostrado na Fi-
gura 5. Para as chapas de aço foi definida uma malha tetraédrica.
Os apoios na base das estacas sofreram restrição total (100%) e
parcial (50% e 25%) ao movimento vertical. Nas faces de contato
entre as estacas e o bloco e entre o pilar e o bloco foram adota-
dos elementos de interface 3D, baseados nos critérios de Mohr-
-Coulomb, com as propriedades da Tabela 6.
3. Considerações sobre os modelos
numéricos e experimental
3.1 Divergências entre os modelos numéricos
e experimental
Um dos pontos mais discrepantes observados nas análises numé-
ricas em relação ao modelo experimental foi o da rigidez estrutural
dos blocos sobre estacas que foi de sobremaneira acentuada nos
modelos numéricos. Este fato demonstra a complexidade inerente
dos ensaios em laboratório.
Delalibera [1] aponta três motivos principais para esta diferença
de rigidez, quais sejam, a acomodação dos protótipos no início do
ensaio, a suposição de aderência perfeita entre as barras de aço
e o concreto nos modelos numéricos, e, a ligação perfeita entre o
bloco e as estacas.
Em relação ao primeiro ponto, [1] cita a acomodação do bloco no
início do ensaio observada na curva força versus deslocamento.
Em relação à aderência perfeita dos modelos, o autor não con-
Tabela 4 – Propriedades da armadura
Coeficiente de Poisson (
n
)
0,3
Módulo de Elasticidade (E )
s
210 GPa
Resistência Característica
de Escoamento (f )
yk
545 MPa
Resistência Última do Aço (f )
tk
650 MPa
Escoamento da armadura (
e
)
yd
0,207%
Deformação última (
e
)
lim
1%
Tabela 5 – Propriedades das chapas de aço
Coeficiente de Poisson (
n
)
0,3
Módulo de Elasticidade (E )
s
210 GPa