Basic HTML Version
271
IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 2
T.E.T. BUTTIGNOL |
L.C ALMEIDA
2.2 Especificação dos materiais
Para o concreto é adotado um modelo de fratura plástico como
descrito por Cervenka [2] e mostrado na Tabela 3. As principais
características do material são apresentadas na Tabela 2.
O efeito denominado
tension stiffening
é o valor limite da tensão
à tração do concreto que contribui para evitar a propagação de
fissuras, aumentando a rigidez estrutural, e é definido a partir da
determinação do fator
tension stiffening factor
(c
ts
).
No regime elástico, o concreto obedece à Lei de Hooke. Já
no regime de tensão pós-fissuração, o plano de ruptura da
estrutura é determinado pelos critérios de plasticidade (com-
pressão) de Drucker-Prager e de ruptura (tração) de Ranki-
ne. A Energia Específica de Fratura é determinada a partir da
equação 1. Ela é um parâmetro essencial para a simulação
numérica de estruturas de concreto e corresponde à taxa de
energia de deformação potencial armazenada no sistema que
é liberada com a abertura e a propagação de fissuras. O seu
valor comprende a área interna do gráfico tensão
versus
aber-
tura de fissuras mostrado na Tabela 3 que descreve o compor-
tamento do concreto no regime de pós-fissuração (comporta-
mento não-linear).
(1)
ef
t
f
'
000025
,0 G
F
×
=
[MN/m]
Para as barras de aço foi adotado um comportamento elásto-plás-
tico perfeito, com as propriedades listadas na Tabela 4. O critério
de escoamento do aço é baseado nas definições de von Mises.
Por último, para as chapas de aço dos apoios das estacas foi con-
siderado um material elástico isotrópico como definido na Tabela 5.
2.3 Modelo geométrico e disposição
das armaduras
A Figura 1 mostra as características geométricas dos modelos uti-
lizados. A disposição das armaduras é mostrada nas Figuras 1,
2, 3 e 4.
2. Metodologia de análise
Foi realizada a modelagem numérica de cinco blocos de concreto
armado apoiados sobre duas estacas, como mostra a Tabela 1.
Para tanto, foi utilizado o programa de elementos finitos ATENA
3D [2] de propriedade da empresa Cervenka Consulting. O bloco
sobre estacas analisado é oriundo dos trabalhos de Delalibera [1].
Nos cinco blocos modelados foram mantidas as configurações ori-
ginais da geometria do bloco, da armadura e das características
dos materiais do modelo experimental B35P25E25e0 do trabalho
de Delalibera [1].
No modelo 1 foram impedidos todos os delocamentos verti-
cais dos nós da base das estacas (Tabela 1, modelo 1), e nos
modelos 2 e 3 foram impedidos respectivamente 50% e 25%
desses deslocamentos, conforme mostrados na Tabela 1. A
redução da área de vinculação dos apoios das estacas teve
como função precípua o estudo de sua influência na rigidez
dos blocos.
O modelo 4 é semelhante ao bloco do modelo 1 com o acréscimo
de uma armadura de fendilhamento em forma de cavalete, como
pode ser observado na Tabela 1. O objetivo deste reforço é de
se observar a sua contribuição na capacidade portante do bloco.
Outro aspecto analisado foi o da concentração de tensões de
compressão das bielas na região da estaca mais próxima do pilar.
Para tanto, foi modelado um bloco com redução da largura da es-
taca (Tabela 1, modelo 5) de modo a se observar o comportamen-
to estrutural da peça.
2.1 Programa computacional
A análise numérica foi realizada com o auxílio do programa com-
putacional ATENA 3D [2]. A sua arquitetura básica de funciona-
mento é baseada na teoria de elementos finitos e na análise não-
-linear de estruturas de concreto armado.
O programa simula o comportamento real das estruturas através
de análises lineares e não-lineares. A força máxima atuante é de-
finida pela integral no tempo de incrementos de forças, com apli-
cação dos Métodos Newton-Rhapson ou Arc-Length. Para a de-
terminação do comportamento estrutural da peça deformada são
utilizadas as formulações de Lagrange ou de Euler.
Tabela 3 – Leis constitutivas do concreto (Cervenka [2])
Lei constitutiva - tensão versus deformação Curva tensão versus abertura de fissuras