CONCRETO & Construções | 11
u
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PERGUNTAS TÉCNICAS
E
stou
preparando
material
didático
sobre
muro
de
arrimo
em
alvenaria
estrutural
e
estou
utilizando
como
referência
,
além
da
sua
publicação
sobre
alvenaria
estrutu
-
ral
,
a
dissertação
de
mestrado
do
D
anilo
R
odrigues
M
aluf
. G
ostaria
de
verificar
se
você
tem
algum
material
que
possa
me
enviar
acerca
das
tabelas
para
determina
-
ção dos
esforços horizontais
em
placas de
alvenaria
,
notadamente
no
que
se
refere
às
normas
canadense
e
britânica
. A
lém
disso
,
gostaria
de
saber
se
você
tem
co
-
nhecimento
de
algum
estudo
de
ensaios
em
placas
submetidas
a
ações horizontais com
variação
linear
,
pois
,
ao
que me
parece
,
as
tabelas
referidas
nas
normas
acima
foram
desenvolvidas
apenas
para
paredes
com
cargas
uniformes
.
PROF. ANTONIO DE FARIA
G
rupo
E
ducacional
U
nis
A dissertação de mestrado Maluf
(2007), disponível em
ufscar.br, trata do projeto de painéis
de alvenaria, considerando Estado Li-
mite Último e de Serviço. No projeto
de muros de arrimo, usualmente se
tem painéis entre enrijecedores sub-
metidos a forças laterais distribuídas
em área (placas), sendo esse o tópico
da pergunta. É um problema parecido
com lajes de concreto armado, com
solução determinada de acordo com
a teoria das charneiras plásticas, com
algumas diferenças: i) eventualmente o
painel é não armado; ii) a alvenaria tem
comportamento não isótropo, com di-
ferenças de resistência de tração na
flexão e módulo de elasticidade nas
direções verticais e horizontais.
Para cálculo de esforços no painel de
alvenaria (Mx e My) recomendo usar
dois métodos, dependendo da situa-
ção. Se for Alvenaria Não Armada usar
o Método das Linhas de Ruptura, que
faz parte da norma Canadense CSA
S.304. Esse método considera, mes-
mo em alvenaria não armada, a forma-
ção de charneiras com forma parecida
a observada em lajes de concreto ar-
mado, de acordo com as vinculações
dos lados. Essa hipótese é feita a partir
da observação de vários resultados de
ensaios, que mostram linhas de fissura
nas mesmas posições observadas em
lajes de concreto armado. A diferença
é que, pelo painel ser não armado, não
há ductibilidade suficiente para forma-
ção de charneiras plásticas nas pri-
meiras fissuras. Então o que o método
propõe é considerar as charneiras de
formas semelhantes às de lajes, porém
ignorar (ou considerar momento nulo)
ao longo da primeira fissura formada.
Nas demais fissuras, o momento é
considerado constante em cada dire-
ção. A figura ilustra essa condição.
Fazendo o equilíbrio, chega-se aos
momentos em cada direção. Tabelas
com resultados para carga uniforme
estão disponíveis na dissertação e na
norma canadense citadas e no livro
Parsekian, Hamid, Drysdale: Compor-
tamento e Dimensionamento de Alve-
naria Estrutural, EdUFSCar, 2013.
No caso de Alvenaria Armada, a su-
gestão é usar as tabelas de Linha de
Plastificação que constam na norma
Britânica BS 5628, reproduzidas nas
referências acima citadas. Nesse caso
todas as charneiras são considera-
das, porém fazendo diferenciação en-
tre a resistência à flexão (ortotropia)
em cada direção. Outra possibilidade,
dependendo do tamanho do painel, é
fazer uma análise elástica para cálculo
dos momentos, através de um mode-
lo de grelha, tomando-se o cuidado
de considerar rigidezes distintas em
cada direção.
Sobre a existência de tabelas para cál-
culo de momentos para carga lateral
triangular, específicos para alvenaria
estrutural, não conheço, sendo esse
um bom tema para desenvolver um
estudo. Creio ser possível determinar
a solução através dos métodos acima
descritos.
GUILHERME PARSEKIAN, P
rofessor
do
P
rograma
de
P
ós
-
-G
raduação
em
E
struturas
e
C
onstrução
C
ivil
da
UFSC
ar
e
membro
do
C
omitê
E
ditorial
Charneira
Configuração de ruptura
Configuração de ruptura
Linha de ruptura
Momento = 0
em toda a charneira
Linha de fratura
