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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 2
R. M. F. CANHA |
G. M. CAMPOS |
M. K. EL DEBS
constatada experimentalmente para os protótipos lisos de Ebeling
[16], sendo extrapolado aqui para os protótipos rugosos.
(32)
2
emb
anc
l
l
=
3.2 Adaptação do modelo com forças de atrito
Em Campos et al. [3], é proposto um modelo de bielas e tiran-
tes para o projeto da base do pilar pré-moldado liso, o qual foi
baseado nos resultados da investigação experimental de Ebeling
[16]. Esse modelo foi compatibilizado com o modelo proposto de
Canha [4] para o dimensionamento do cálice de fundação com
interfaces lisas e também considera a parcela resistida pelo con-
creto na determinação das forças e posteriormente no dimensio-
namento da armadura transversal. O modelo adaptado, com as
modificações propostas, está representado na Figura 11.
A pressão na parede transversal frontal H
supf
, a pressão na parede
transversal posterior H
inf
e a reação normal na base da fundação
N
bf
, definidas a partir das equações de equilíbrio, são calculadas,
respectivamente, pelas equações 33, 34 e 35:
(33)
a × +m
÷ ÷
ø
ö
ç ç
è
æ
a × +
+ -
+
m+
m
×
+ ÷ ÷
ø
ö
ç ç
è
æ
+ -
-
m+
m
×
+
+ -
=
tg2
tg2
e h5,0d
y
1
V
eh5,0d
e
1
N
eh5,0d
M
H
nb
2
d
nb
nb
2
2
d
nb
d
f sup
(34)
2
d d
f sup
inf
1
VN H H
m+
+ ×m
- =
(35)
2
d
d
bf
1
V N N
m+
×m-
=
Esse modelo é indicado para cálices submetidos à força normal
de grande excentricidade e com comprimentos de embutimento
determinados de acordo com a NBR 9062:2006 [6].
Em Canha [4], foi comprovado que o modelo de projeto para cálice
considerando as forças de atrito, com o ajuste do coeficiente de atrito
m
=1, foi a favor da segurança para os protótipos rugosos, apesar de
ser mais conservador que a teoria de flexão. Desta forma, o modelo
para a base do pilar liso foi utilizado para o caso de interfaces rugo-
sas, considerando-se
m
=1, como base de comparação com o modelo
proposto para o pilar rugoso baseado no comportamento monolítico.
3.3 Análise da base do pilar
Para a análise do modelo de projeto proposto para a base do pi-
lar, foram considerados quatros seções de pilares determinadas a
partir de constatações práticas, de estruturas de concreto pré-mol-
dado, usualmente utilizadas. Optou-se por avaliar duas seções re-
tangulares e duas quadradas. A primeira seção analisada foi de
um pilar de 40x40 cm
2
. Essas dimensões foram escolhidas por se
acreditar ser uma das menores seções utilizadas em estruturas
de concreto pré-moldado. Adotou-se um valor de força normal e
o momento fletor foi calculado pela equação 36 para resultar em
uma situação de grande excentricidade.
(36)
2
hN
M
d
d
³
×
A partir do carregamento dessa seção, foram calculados os coefi-
cientes
ν
e
'
m
, conforme as equações 37 e 38, respectivamen-
te. Fixando-se esses dois coeficientes, os esforços solicitantes
de força normal e momento fletor das outras seções puderam ser
determinados.
(37)
cd c
d
fA
N
×
=n
(38)
cd
c
d
'
fhA
M
× ×
=m
A força cortante foi determinada através de uma relação linear
com o momento fletor, considerando atuação de força concentra-
da. As seções e os respectivos carregamentos estão apresenta-
dos na Tabela 4. O dimensionamento do pilar rugoso seguiu um
padrão na definição de algumas variáveis de disposições constru-
tivas e dos materiais, sendo:
a) Comprimento de embutimento para interface rugosa com
Tabela 4 – Dimensões das seções
dos pilares e ações
Seção
do pilar
bxh
2
(cm )
Força Normal Força cortante
N (kN)
d
V (kN)
d
Momento
Carregamentos
fletor
M (kN.m)
d
40x40
250
50
200
40x60
375
112,5
450
60x40
375
75
300
60x60
560
168,75
675