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IBRACON Structures and Materials Journal • 2012 • vol. 5 • nº 1
A variable limit for the instability parameter of wall-frame or core-frame bracing structures
ra a lógica indique que o ajustamento devesse ser feito na rigidez
horizontal, optou-se pelo ajustamento das cargas, pois, além de
não afetar os resultados, tornou mais ágil a realização dos 88 tes-
tes. A não-linearidade física foi considerada por meio da redução
da rigidez das barras individuais, expressa pelas equações (10) e
(11). Adotou-se para a análise um modelo de pórtico plano como o
da figura 3, com os conjuntos de pórticos e de paredes unidos por
bielas, por tratar-se do modelo no qual está baseada a formula-
ção proposta neste trabalho. Posteriormente, alguns casos foram
re-analisados por um método com emprego de matriz de rigidez
geométrica, a fim de confirmar os resultados obtidos pelo
P
-
D
.
5.2 Análise dos resultados
Os valores de
a
1
obtidos nos testes encontram-se na tabela 5.
Para a interpretação dos resultados, é conveniente agrupar os oito
exemplos por número de andares e considerar dois intervalos de
Tabela 5 – Valores de
a
, variando-se a razão I /I , o número de andares e o de vãos
1
C1 C
Exemplo:
1 2
3
4 5
6 7 8
I /I
C1 C
Andares: 5
5
10
10
20
20
30
30
1,00
0,515 0,514 0,528 0,519 0,569 0,534 0,608 0,591
0,95
0,552 0,557 0,567 0,563 0,605 0,590 0,639 0,635
0,90
0,572 0,584 0,594 0,592 0,630 0,621 0,656 0,656
0,85
0,590 0,603 0,613 0,614 0,650 0,644 0,675 0,676
0,80
0,610 0,619 0,629 0,632 0,663 0,662 0,690 0,690
0,70
0,626 0,641 0,653 0,657 0,687 0,687 0,710 0,711
0,60
0,641 0,656 0,671 0,676 0,702 0,702 0,724 0,727
0,50
0,652 0,665 0,685 0,689 0,716 0,716 0,734 0,735
0,40
0,662 0,671 0,695 0,699 0,724 0,726 0,743 0,740
0,20
0,675 0,681 0,714 0,715 0,738 0,736 0,753 0,752
0
0,683 0,683 0,726 0,726 0,749 0,749 0,764 0,764
valores da rigidez relativa:
I
C1
/
I
C
< 0,9 e
I
C1
/
I
C
> 0,9. As figuras 7 e
8 mostram, para cada número de andares, uma curva represen-
tando a variação do limite
a
1
encontrado nos testes, bem como a
curva de
a
1
correspondente à fórmula (93).
Ao analisar os resultados referentes ao intervalo
I
C1
/
I
C
< 0,9, constata-
-se que os valores de
a
1
obtidos nos exemplos estão, em sua quase
totalidade, abaixo dos valores previstos pela fórmula (93), apresen-
tados na tabela 1. Assim, a aplicação desta fórmula resulta em erros
para mais, cujos valores máximos são apresentados na tabela 6.
Observa-se claramente que estes erros decrescem com o aumento
de andares; iniciam com 16,2% aos 5 andares e diminuem para 3,1%
aos 30 andares, mostrando uma tendência de se anularem para um
número de andares pouco superior a 30. Esse desempenho da equa-
ção (93) deve-se muito provavelmente à adoção do modelo da figu-
ra 1-b no lugar do da figura 1-a; ou seja, o modelo com distribuição
uniforme e contínua de andares e ações verticais proporciona uma
precisão aceitável apenas para edifícios a partir de 30 andares.
Figura 7 – Gráficos
a
x razão I /I
1
C1 C
para os exemplos de 5 e 10 andares
Figura 8 – Gráficos
a
x razão I /I
1
C1 C
para os exemplos de 20 e 30 andares