Revista Concreto & Construções - edição 80 - page 143

CONCRETO & Construções | 143
Projeto e cálculo de uma
viga isostática de concreto
protendido – Parte II
Na edição anterior foi mostrado como se calcula as
tensões e as perdas imediatas de protensão, são
elas: perda por atrito, perda por acomodação da an-
coragem e perda por deformação imediata do concreto. Nesta
segunda etapa serão apresentadas as perdas lentas (fluência,
retração e relaxação do aço), quadro de tensões para o ELS e
verificação da ruptura para flexão e cisalhamento.
e) Perda por deformação lenta ou fluência do concreto
[82] ( ) ( )
0 0 , 0 , α ,
c p c p g t t t t s j s = ´ ´ D
Onde:
[83]
28
200000 6,52
5600 30
p
p
ci
E
E
a = = =
( )0 , t t ϕ – coeficiente de fluência do concreto no instante t
para protensão e carga permanente, aplicados no instante 0 t ;
, 0 c p g s – tensão no concreto, adjacente ao cabo equivalente,
provocado pela protensão e pela carga permanente mobiliza-
da no instante 0 t , sendo positivo se for de compressão.
De acordo com o item A.2.2.3 da NBR 6118:2014,
tem-se a admissão da fluência.
[84] ( ) ( ) ( )
0 0 , a f f f d d t t t t
¥ ¥ j j j b b j b é ù = + - +
ë û
[85] ( )
( ) [ ]
0 0,8 1 0,8 1 0,82 0,144 c
a
c
f t
f t¥
j
é ù
= - = - = ê ú
ê ú ë û
Sendo:
[86]
( )
( )
c 0
1
c
f t 0,82
f t¥
b@ =
[87] ( ) ( ) 1 1
2 2 28 28
1 0,2 1 7
1 0,82
s t e e b ì ü ì ü é ù é ù ï ï ï ï
- - í ý í ý ê ú ê ú
ï ï ï ï ë û ë û î þ î þ
= = =
(t=7dias e s=0,2, para concreto de cimento CPV-ARI, de
acordo com o item 12.3.3 NBR 6118:2014).
[88]
1 2 2,5 1,37 3,425
f c c ¥ j j j = ´ = ´ =
Sendo (Figura 11):
[89]
1 2,5
c j =
(Para 70% de umidade e abatimento de 10-15cm - Tabela
A1, NBR 6118:2014).
u entendendo o concreto
EVANDRO PORTO DUARTE
ANDRÉ REIS
BRUNO GUIMARÃES
Portante Engenharia
GERALDO FILIZOLA
Cerne Engenharia